Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải
Gọi phân số dương nhỏ nhất đó là \(\frac{a}{b}\). Theo bài ra ta có :
\(\frac{a}{b}\div\frac{42}{275}=\frac{a}{b}\times\frac{275}{42}\Rightarrow275a\div42b\)
\(\frac{a}{b}\div\frac{63}{110}=\frac{a}{b}\times\frac{110}{63}\Rightarrow110a\div63b\)
Để \(\frac{a}{b}=0\) nhỏ nhất thì b phải lớn nhất và a phải bé nhất. Do đó :
\(a\inƯCLN\left(275;110\right)=55\)
\(b\in BCNN\left(42;63\right)=126\)
Vậy phân số đó là : \(\frac{126}{55}\)
Gọi phân số dương phải tìm là \(\frac{a}{b}\) (b \(\in\) N*)
Ta có: \(\frac{a}{b}:\frac{42}{275}=\frac{275a}{42b}\) là số tự nhiên <=> a \(\in\) B(42) và b \(\in\) Ư(275)
\(\frac{a}{b}:\frac{63}{110}=\frac{110a}{63b}\) là số tự nhiên <=>. a \(\in\) B(63) và b \(\in\) Ư(110)
Vì \(\frac{a}{b}\) là phân số dương nhỏ nhất nên a = BCNN(42 ; 63) = 126
và b = ƯCLN(275 ; 110) = 55
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{126}{55}\)
Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)
\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)
\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)
\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)
Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)