Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{21}{28}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{3}{4}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{3k}{4k}\)( \(k\inℤ,k\ne0\))
ƯCLN(a, b) = 15 => ƯCLN(3k, 4k) = 15
Mà ƯCLN(3k, 4k) = k
=> k = 15
=> a = 3 . 15 = 45
=> b = 4 . 15 = 60
=> \(\frac{a}{b}=\frac{45}{60}\)
Giải:
Ta cần chứng minh (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab
Gọi d=(a,b)d=(a,b) thì {a=da′b=db′{a=da′b=db′ (1).(1). Trong đó (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Đặt abd=m(2),abd=m(2), Ta cần chứng minh rằng [a,b]=m[a,b]=m
Để chứng minh điều này, cần chứng tỏ tồn tại các số tự nhiên x,yx,y sao cho m=ax,m=bym=ax,m=by và (x,y)=1(x,y)=1
Thật vậy từ (1)(1) và (2)(2) suy ra:
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′{m=a.bd=ab′m=b.ad=ba′ Do đó ta chọn x=b′,y=a′.x=b′,y=a′. Thế thì:
(x,y)=1(x,y)=1 vì (a′,b′)=1(a′,b′)=1
Vậy abd=[a,b],abd=[a,b], Tức là (a,b).[a,b]=ab(a,b).[a,b]=ab (Đpcm) (∗)(∗)
Ta có:
ab=1535⇒a15=b35ab=1535⇒a15=b35
Đặt a15=b35=ka15=b35=k ⇒{a=15kb=35k⇒{a=15kb=35k
Mà (a,b).[a,b]=ab=3549(a,b).[a,b]=ab=3549 (Từ (1))
⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6⇒15k.35k=3549⇔k=±2,6
Thay vào ta tính được:
a=39,b=91⇒ab=3991
Bạn gì ơi đăng thì đăng ít bài 1 thôi bạn đăng nhiều thế chẳng ai làm hết đc đâu
Mình làm bài 4
Ta có ; 7n và 7n + 1 là 2 số nguyên liên tiếp
Mà ƯCLN của 2 số nguyên liên tiếp luôn luôn bằng 1
Vậy phân số : \(\frac{7n}{7n+1}\) luôn luôn tối giản với mọi n