Question

[nguyễn thị lan anh]

tìm phân số dương nhỏ nhất để khi nhân nó với mỗi phân số sau đều được kết quả là những số nguyên \(\frac{9}{10}\) \(\frac{6}{5}\) \(\frac{3}{4}\)

Answer 1

[Nguyễn Tuấn Minh]

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\left(a,b\in Z,b\ne0,\left(a,b\right)=1\right)\)

Theo đề ta có \(\frac{9a}{10b}\in Z\), \(\frac{6a}{5b}\in Z\) và \(\frac{3a}{4b}\in Z\)

=> \(9a⋮10b\)  => \(a⋮10\) và \(9⋮b\)

   \(6a⋮5b\)     => \(a⋮5\) và \(6⋮b\)

\(3a⋮4b\)      =>\(a⋮4\) và \(3⋮b\)

Để phân số cần tìm là nhỏ nhất thì a nhỏ nhất và b lớn nhất

=> a=BCNN(10;5;4)

b=ƯCLN(9;6;3)

BCNN(10;5;4)=20

ƯCLN( 9;6;3)=3

=> Phân số cần tìm là 20/3

Answer 2

[Nguyen Khanh Linh]

mik ko bit