Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}14⋮a\\b⋮75\end{matrix}\right.\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Rightarrow\left\{\begin{matrix}6⋮a\\b⋮165\end{matrix}\right.\)
Để phân tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}a=ƯCLN\left(14;6\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{matrix}\right.\)
Vậy phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất là \(\frac{2}{825}\)
\(\dfrac{4}{75}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{4}{75}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{4b}{75a}\)
=> b \(⋮\)75
\(\left[{}\begin{matrix}4⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(4\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(75;a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{6}{165}\): \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{6}{165}\) . \(\dfrac{b}{a}\)= \(\dfrac{6b}{165a}\)
=> b\(⋮\) 165
\(\left[{}\begin{matrix}6⋮a\Rightarrow a\inƯ\left(6\right)\\b⋮a\Rightarrow b\in BC\left(165;a\right)\end{matrix}\right.\)
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì a phải :
a \(\in\) UCLN(6;4) => a = 2
để \(\dfrac{a}{b}\) lớn nhất thì b phải :
b \(\in\) BCNN(75;2;165) => b=1650
=> \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{2}{1650}\)
Ta có : \(\dfrac{m}{n}\) \(⋮\) \(\dfrac{9}{4}\) và \(\dfrac{15}{7}\) .
=> \(\dfrac{m}{n}\) . \(\dfrac{4}{9}\) sẽ là số tự nhiên .
=> m . 4 \(⋮\) n . 9
=> m .4 \(\in\) B(n.9)
=> \(\dfrac{m}{n}\) . \(\dfrac{7}{15}\) sẽ là số tự nhiên .
=> m . 7 \(⋮\) n . 15
=> m.7 \(\in\) B ( n . 15 ) => m \(\in\) BC ( n . 15 ) và ( n . 9 ) BCNN ( n . 15 ) và ( n . 9 ) = n . 45 n . 45 \(\in\) B ( 45 ) \(\in\) { 0 , 45 , 90 , ... }=> n \(\in\) N
=> m \(\in\) n .a ( Với a là số tự nhiên )
Nếu sai thì cho mk xin lỗi nha!