Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt: \(x^2+10x+21=t\)
Ta có: \(A=\left(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\right)\left(\left(x+4\right)\left(x+6\right)\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Thay t vào ta được: \(A=\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2008=t^2-2t+15+2008=t^2-2t+2023\)
Vậy A chia t dư 2023
\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)+2008=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)\)
đặt \(x^2+10x+21=a\)
ta có \(\left(a-5\right)\left(a+3\right)=a^2-2a-15+2008=a\left(a-2\right)+1993\)
ta có a(a-2) chia hết cho a hay x^2+10x+21
số dư là 1993
Có 1 lỗi sai nho nhỏ ở phần cuối
1992 - t = 1992 - (x^2 + 10x + 20) = 1972 - x^2 - 10x
Ờ... đọc không hiểu gì hết mà thôi để dành năm sau học rồi đọc. Cảm ơn nhiều nha :))
Ta có : \(P=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x-7\right)-2069\)
\(=\left(x^2+x-2\right)\left(x^2-3x-28\right)-2069\)
\(=x^4-2x^3-33x^2-22x-2013\)
Thực hiện phép chia đa thức x4 - 2x3 - 33x2 - 22x - 2013 cho đa thức x2 - 6x + 2 ta có:
\(x^4-2x^3-33x^2-22x-2013=\left(x^2-6x+2\right)\left(x^2+4x-11\right)-96x+2013\)
Vậy đa thức dư là: 2013 - 96x.
Có 2 cách là dùng phép chia và xét giá trị riêng: mình sẽ dùng cách chia bạn mún làm cách kia thì bảo mình
Bài làm
Mà mình nghĩ là tìm m chứ bạn
a)
10x^2-7x+m 2x-3 5x 10x^2-15x - 8x+m +4 8x-12 - m+12
Để \(f\left(x\right)⋮2x-3\)\(\Leftrightarrow m+12=0\)
\(\Leftrightarrow m=-12\)
Vậy m=-12
\(P\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+2008\)
\(P\left(x\right)=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+2008\)
Đặt \(a=x^2+10x+21\)
\(\Rightarrow P\left(a\right)=\left(a-5\right)\left(a+3\right)+2008\)
\(P\left(a\right)=a^2-2a+1993\)
\(\Rightarrow P\left(a\right)\) chia \(a\) dư \(1993\)