K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 5 2016
để\(\frac{19}{n-1}\)là số nguyên suy ra 19 chia hết cho n-1 suy ra n-1 thuộc ước của 19
suy ra n-1=\(\left\{1;19\right\}\)suy ra n=\(\left\{2;20\right\}\)
vậy n=\(\left\{2;20\right\}\)
4 tháng 8 2022
Vì B là tập các số nguyên có tận cùng là 0;2;4;6;8
nên B là tập các số chẵn
=>A=B
Vì 2k-2=2(k-1) chia hết cho 2
nên C là tập các số chẵn
=>A=C
20 tháng 8 2017
a) ta có : \(C=\dfrac{x-3}{x+6}=\dfrac{x+6-9}{x+6}=1-\dfrac{9}{x+6}\) là phân số
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x+6}\) là số phân số \(\Leftrightarrow x+6\ne\) ước của 9 là \(\pm1;\pm3;\pm9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+6\ne1\\x+6\ne-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+6\ne3\\x+6\ne-3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+6\ne9\\x+6\ne-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ne-5\\x\ne-7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne-3\\x\ne-9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy .........................................
b) ta có : \(C=\dfrac{x-3}{x+6}=\dfrac{x+6-9}{x+6}=1-\dfrac{9}{x+6}\) nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{x+6}\) nguyên \(\Leftrightarrow x+6\) thuộc ước của 9 là \(\pm1;\pm2;\pm3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x+6=1\\x+6=-1\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+6=3\\x+6=-3\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x+6=9\\x+6=-9\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=-7\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-9\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-15\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) vậy ..............................................
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 9 2019
Ta có \(\left(2n\right)^2=4n^2>4n^2-1=\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)
\(P_n^2=\frac{1^23^25^2...\left(2n-1\right)^2}{2^24^26^2...2n^2}< \frac{1^23^25^2...\left(2n-1\right)^2}{1.3.3.5.5.7...\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)
\(P^2< \frac{1^23^25^2...\left(2n-1\right)^2}{1.3^2.5^2...\left(2n-1\right)^2\left(2n+1\right)}=\frac{1}{2n+1}\)
\(\Rightarrow P< \frac{1}{\sqrt{2n+1}}\)
29 tháng 11 2019
a) \(2^n>2n+1\) (1)
Với n=3 thì (1) <=> \(2^3>2.3+1\) (đúng)
Giả sử (1) đúng đến n=k => \(2^k-2k-1>0\)
Ta có: \(2^{k+1}-2\left(k+1\right)-1=2\left(2^k-2k-1\right)+2k-1>0\) (với \(k>3\))
=> \(2^{k+1}>2\left(k+1\right)+1\) (1) đúng đến n=k+1
Theo quy nạp thì (1) đúng
b) \(2^n\ge n^2\) (2)
Với n=4 thì (2) <=> \(2^4\ge4^2\) (đúng)
Giả sử (2) đúng đến n=k => \(2^k-k^2\ge0\)
Ta có: \(2^{k+1}-\left(k+1\right)^2=2\left(2^k-k^2\right)+\left(k-1\right)^2\ge0\)
=> \(2^{k+1}\ge\left(k+1\right)^2\) => (2) đúng đến n=k+1
Theo nguyên lí quy nạp thì (2) đúng
\(2n+5⋮n-1\)
Mà \(n-1⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+5⋮n-1\\2n-2⋮n-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n-1=1\\n-1=7\\n-1=-1\\n-1=-7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n=2\\n=8\\n=0\\n=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Thanks!!