NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
TL
1 tháng 7 2015
đặt n^2+2006 là a^2
=>2006=a^2-n^2
<=>2006=(a+n)(a-n)
do 2006 là số chẵn =>(a-n)(a+n) là số chẵn
=>a,n có cùng tính chẵn lẻ
=>a-n chia hết cho 2
a+n chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4
mà 2006 không chia hết cho 4
=> không tìm được số n thỏa mãn n^2+2006 là số chính phương
ST
0
ST
0
4 tháng 10 2016
Do n2 là số chính phương nên n2 chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Mà 2006 chia 4 dư 2
=> n2 + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương
Vậy không tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài
12 tháng 1 2019
2A=2101-2100-299-....-22-2
=>2A-A=2101-2.2100+1
=>A=1
NM
1
2 tháng 4 2016
cha ôi, bài ni thầy nho ra cho lờn ruồi mak cụng đi hỏi, k bt mi hk hành kiểu chi
NT
2
VH
7 tháng 1 2018
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n là số nguyên)
⇒ n^2 - m^2 =2006;( n - m )( n + m ) = 2006
⇒ a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 là 1 số chẵn, ⇒ trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ⇒a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
⇒ a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
7 tháng 1 2018
Giả sử n^2 + 2006 = m^2 (m,n la số nguyên)
Suy ra n^2 - m^2 =2006 <==> ( n - m )( n + m ) = 2006
Gọi a = n - m, b = n + m ( a,b cũng là số nguyên)
Vì tích của a và b bằng 2006 la một số chẵn, suy ra trong 2 số a và b phải có ít nhất 1 số chẵn (1)
Mặt khác ta có: a + b = (n - m) + (n + m) = 2n là 1 số chẵn ==> a và b phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ(2)
Từ (1) và (2) suy ra a và b đều là số chẵn
Suy ra a = 2k , b= 2l ( với k,l là số nguyên)
Theo như trên ta có a.b = 2006 hay 2k.2l = 2006 hay 4.k.l = 2006
Vì k,l là số nguyên nên suy ra 2006 phải chia hết cho 4 ( điều này vô lý, vì 2006 không chia hết cho 4)
Vậy không tồn tại số nguyên n thỏa mãn đề bài đã cho.(đpcm)
n \(\in\varnothing\)nha bạn
My name is Overwatch