Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2n+9⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3\left(2n+9\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow2\left(3n+1\right)+25⋮3n+1\)
\(\Rightarrow25⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{5,25,1,-5,-25,-1\right\}\)
\(n\in\left\{8,0\right\}\)
\(5n+2⋮9-2n\)
\(\Rightarrow2\left(5n+2\right)⋮9-2n\)
\(\Rightarrow-5\left(9-2n\right)-41⋮9-2n\)
\(41⋮9-2n\)
\(\Rightarrow9-2n\in\left\{41,-41,1,-1\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-16,25,4,-5\right\}\)
2/ Ta có : 4x - 3 \(⋮\) x - 2
<=> 4x - 8 + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 4(x - 2) + 5 \(⋮\) x - 2
<=> 5 \(⋮\)x - 2
=> x - 2 thuộc Ư(5) = {-5;-1;1;5}
Ta có bảng :
| x - 2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -3 | 1 | 3 | 7 |
ta có : \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)=20n^2+30n+28n+42\)
\(=20n^2+58n+42=2\left(10n^2+29n+21\right)⋮2\) với mọi \(n\in N\)
vậy \(\left(5n+7\right)\left(4n+6\right)⋮2với\forall n\in N\)
ta có \(n^2+5n+3⋮n+2\)
\(n\left(n+2\right)+3\left(n+2\right)-3⋮\left(n+2\right)\)
\(\left(n+2\right)\left(n+3\right)-3⋮n+2\)
mà\(\left(n+2\right)\left(n+3\right)⋮n+2\)
\(\Rightarrow-3⋮n+2\)
để n\(\in N\) khi \(\left(n+2\right)\inƯ\left(-3\right)=\left\{3;1;-3;-1\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n+2=3\\n+2=1\\n+2=-1\\n+2=-3\end{matrix}\right.\)\(\left[{}\begin{matrix}n=1\left(nh\right)\\n=-1\left(l\right)\\n=-3\left(l\right)\\n=-5\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
vậy n = 1