
\(n\in N\)để
a) n2 + n - 5 chia hết cho n + 3
b) n2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời. a) ta có 2n+3=2(n+2)-1 => 1 chia hết cho n+2 n nguyên => n+2 nguyên => n+1 thuộc Ư (1)={-1;1} Nếu n+1=1 => n=0 Vậy n={-2;0} b) Ta có n2+2n+5=n(n+2)+5 => 5 chia hết cho n+2 n nguyên => n+2 nguyên => n+2 thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5} n nguyên nhỉ ? a) 13 - 2n chia hết cho 3n + 1 => -6n + 39 chia hết cho 3n + 1 => -6n - 2 + 41 chia hết cho 3n + 1 => -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1 Vì -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1 => 41 chia hết cho 3n + 1 đến đây dễ rồi b) \(\frac{n^2-n+1}{n-2}=\frac{n^2-2n+n-2+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)+3}{n-2}\) \(=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=\left(n+1\right)+\frac{3}{n-2}\) Vì n nguyên nên n + 1 nguyên nên để \(\frac{n^2-n+1}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên đến đây dễ rồi c) 5n2 - 3n + 2 chia hết cho n - 2 => 5n2 - 10n + 7n - 14 + 16 chia hết cho n - 2 => 5n( n - 2 ) + 7( n - 2 ) + 16 chia hết cho n - 2 => ( n - 2 )( 5n + 7 ) + 16 chia hết cho n - 2 Vì ( n - 2 )( 5n + 7 ) chia hết cho n - 2 => 16 chia hết cho n - 2 đến đây dễ rồi a, n+5 chia hết cho n-2 =>n-2+7 chia hết cho n-2 =>7 chia hết cho n-2 =>n-2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7} =>n thuộc {3;2;9;-5} b, 2n+1 chia hết cho n-5 =>2n-10+11 chia hết cho n-5 =>2(n-5)+11 chia hết cho n-5 =>11 chia hết cho n-5 =>n-5 thuộc Ư(11)={1;-1;11;-11} =>n thuộc {6;4;16;-6} c,n2+3n-13 chia hết cho n+3 =>n(n+3)-13 chia hết cho n+3 =>13 chia hết cho n+3 =>n+3 thuộc Ư(13)={1;-1;13;-13} =>n thuộc {-2;-4;10;-16} d, n2+3 chia hết cho n-1 =>n2-n+n+3chia hết cho n-1 =>n(n-1)+n+3 chia hết cho n-3 =>n+3 chia hết cho n-3 =>n-3+6 chia hết cho n-3 =>6 chia hết cho n-3 =>n-3 thuộc Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6} =>n thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3} a) Ta có : \(\frac{n+4}{n-1}=\frac{\left(n-1\right)+5}{n-1}=\frac{n-1}{n-1}+\frac{5}{n-1}=1+\frac{5}{n-1}\) Để \(n+4⋮n-1\Leftrightarrow\frac{5}{n-1}\in N\Leftrightarrow5⋮n-1\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\) * Với n - 1 = -1 => n = -1 + 1 = 0 ( thỏa mãn ) * Với n - 1 = 1 => n = 1+ 1 = 2 ( thỏa mãn ) * Với n - 1 = -5 => n = -5 + 1 = -4 ( ko thỏa mãn ) * Với n - 1 = 5 => n = 5 + 1 = 6 ( thỏa mãn ) Vậy với n \(\in\) { 0; 2; 6 } thì n + 4 \(⋮\)n - 1 Các bài còn lại bn làm tương tự như vậy a) ta có: 1 -3n chia hết cho 2n +1 => 2 - 6n chia hết cho 2n +1 => 5 - 3 - 6n chia hết cho 2n +1 5 - 3.(1+2n) chia hết cho 2n + 1 ... bn tự làm tiếp đk r b) ta có: 2-7n chia hết cho 2n + 5 => 4 - 14n chia hết cho 2n + 5 => 39 - 35 - 14n chia hết cho 2n + 5 39 - 7.(5+2n) chia hết cho 2n +5 ... c) ta có: 4n + 9 chia hết cho 3n + 1 => 12n + 27 chia hết cho 3n + 1 12n + 4+23 chia hét cho 3n + 1 4.(3n+1) + 23 chia hết cho 3n + 1 ... d) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n+2 => n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2 .... e) ta có: n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1 => n.(n+1) + 1 chia hết cho n + 1 ...
Nếu n+1=-1 => n=-2
Ta có bảngn+2 -5 -1 1 5 n -7 -3 -1 3