TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
7 tháng 12 2017
Ta có:\(m^4+4=m^4+4m^2+4-4m^2=\left(m^2+2\right)^2-4m^2=\left(m^2-2m+2\right)\left(m^2+2m+2\right)\)
Để \(m^4+4\) là số nguyên tố thì ta có 2 trường hợp xảy ra:
TH1:\(\hept{\begin{cases}m^2-2m+2=1\\m^2+2m+2=m^4+4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\left(m-2\right)=-1\\m\left(-m^3+m+2\right)=2\end{cases}}\).Từ hai pt trên ta có thể suy ra:m=1 thỏa mãn
TH2:\(\hept{\begin{cases}m^2-2m+2=m^4+4\\m^2+2m+2=1\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}m\left(m-2-m^3\right)=2\\m\left(m+2\right)=-1\end{cases}}\).Tương tự TH1 ta cũng có:m=-1 thỏa mãn
Thay vào \(A=m^4+m^2+1\) ta thấy x=1 và x=-1 đều thỏa mãn
Vậy x\(\in\left\{-1,1\right\}\) thỏa mãn bài toán
KB
7 tháng 12 2017
Cho mình thêm đoạn cuối với,mình đọc thiếu đề.Bạn thêm cho mình:
Vì \(m\in N\) nên \(m=1\) thỏa mãn
Vậy chỉ có m=1 thỏa mãn bài toán
26 tháng 9 2019
Lan nghĩ ra một số biết rằng số đó bằng hiệu của số chẵn lớn nhất có 3 chữ số chẵn khác nhau với 60 rồi cộng thêm 21. Hỏi số lan nghĩ là số nào
KS
3
10 tháng 2 2019
Ta có A=(n−1)(n2−3n+1)A=(n−1)(n2−3n+1). Với n = 0, 1, 2 thì A không phải là số nguyên tố. Với n = 3 thì A = 2 là số nguyên tố.
Với n>3⇒n2−3n+1=n(n−3)+1>1n>3⇒n2−3n+1=n(n−3)+1>1 và n - 1 > 2 nên A là hợp số. Vậy n = 3 thỏa mãn bài toán
Bạn kham khảo nhé.
10 tháng 2 2019
a có: A=n3−4n2+4n−1A=n3−4n2+4n−1=(n-1)(n^2+n+1)-4n(n-1) =(n-1)(n^2-3n+1)$
Đến đây giải từng số bằng 1, số còn lại là SNT, rồi kết luận.
Bạn kham khảo nhé.
LH
20 tháng 9 2016
Ta có: \(\hept{\begin{cases}4k\equiv-1\left(modp\right)\\4k-1\equiv-2\left(modp\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4k\right)!\equiv\left[\left(2k\right)!\right]^2\left(modp\right)\)
Theo định lý Wilson kết hợp với định lý Fecma nhỏ ta có:
Với \(n=4k\left(2k\right)!\) thì:
\(2^n-1\left[2^{\left(2k\right)!}\right]^{4k}-1\equiv0\left(modp\right)\)
\(\Rightarrow n^2+2^n=\left[4k.\left(2k\right)!\right]^2+2^{4k\left(2k\right)!}\equiv0\left(modp\right)\)
\(\Rightarrow\) Có vô số giá trị của \(n\) thỏa mãn.
LD
0
\(A=\left(n^2-3\right)^2+16=n^4-6n^2+25=\left(n^4+10n^2+25\right)-16n^2=\left(n^2+5\right)^2-16n^2=\left(n^2-4n+5\right)\left(n^2+4n+5\right)\)Vì n là số tự nhiên nên \(n^2-4n+5\le n^2+4n+5\)suy ra để A là số nguyên tố thì \(n^2-4n+5=1\Leftrightarrow\left(n-2\right)^2=0\Leftrightarrow n=2\)
Thử n = 2 vào biểu thức A ta thấy thỏa mãn
Vậy n = 2 thì \(A=\left(n^2-3\right)^2+16\) là số nguyên tố