S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
6 tháng 1 2016
c) { x +2y +3z =20
{3x+5y +4z =37
{ -3x - 6y - 9z = -60
{ 3x + 5y + 4z = 37
Cộng lại : -y - 5z = -23
<=> y + 5z = 23
<=> y = 23 - 5z
{ x +2y +3z =20
{3x+5y +4z =37
{ -5x - 10y - 15z = -100
{ 6x + 10y + 8z = 74
Cộng
=> -x - 7z = -26
<=> x = 26 - 7z
<=> (26 - x)/7 = z
=> y = 23 - 5( 26 - x )/7
Thế : Ta tính được :
x = 7n + 2
y = 3 - 5n
z = n + 4
Vậy 3 - 5n ≥ 0
<=> -5n ≥ -3
<=> n ≤ 3/5
(3 - y)/5 = n
Vì z = n + 4 nguyên dương thì n nguyên luôn thì (3 - y)/5 chia hết
Bắt đầu y = 3 là số nguyên nhỏ nhất
y = 3 => n = 0 => z = 4 và x = 2
y = 8 => n = -1 => z = 3 và x = -5 ( loại do x là nguyên âm)
Như vậy cặp số nguyên nhỏ nhất (x ; y ; z) = (2 ; 3 ; 4)
NT
6 tháng 1 2016
a/
x= (25y + 1)/16 = y + (9y+1)/16
Gọi k nguyên nhỏ nhất k = (9y+1)/16
y= (16k-1)/9 = (18k-2k -1)/9 = 2k - (2k+1)/9
Ta thấy k=4 thỏa
=> y =7 => x=11
b/ 41x-37y=187
x= (187 + 37y)/41 = [(164 + 41y) + 23 -4y]/41 = 4 + y + (23-4y)/41
Gọi k nguyên nhỏ nhất k=(23-4y)/41
=> y = (23- 41k)/4 = (24 -40k -1-k)/4 = 6 -10k -(1+k)/4
=> (1+ k)/4 nguyên
=> k=-1
=> y=16
=> x=19
NT
0
2 tháng 10 2016
3/ \(P=\frac{2}{a^2+b^2}+\frac{35}{ab}+2ab=2\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{2ab}\right)+2\left(\frac{16}{ab}+ab\right)+\frac{2}{ab}\ge\)
\(\ge\frac{2.4}{\left(a+b\right)^2}+4\sqrt{\frac{16}{ab}.ab}+\frac{2.4}{\left(a+b\right)^2}\ge\frac{8}{4^2}+4\sqrt{16}+\frac{8}{4^2}=17\)
Dấu "=" xảy ra khi a = b = 2
Vậy Min P = 17 <=> a = b = 2
ML
11 tháng 7 2015
\(A=\left(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}\right)^2-2=\left[\frac{x_1^2+x^2_2}{x_1x_2}\right]^2-2=\left[\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2\)
\(=\left[\frac{\left(2m-2\right)^2}{2m-5}-2\right]^2-2\)\(=\left(\frac{4m^2-8m+4}{2m-5}-2\right)^2-2=\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2-2\)
A nguyên khi \(\left(2m-1+\frac{9}{2m-5}\right)^2\in Z\)
\(\Leftrightarrow B=2m-1+\frac{9}{2m-5}=\frac{8m^2-12m+14}{2m-5}\)\(=\sqrt{k}\) với k là một số nguyên dương.
\(\Rightarrow8m^2-12m+14=\sqrt{k}\left(2m-5\right)\)\(\Leftrightarrow8m^2-2\left(6+\sqrt{k}\right)m+14+5\sqrt{k}=0\text{ (1)}\)
(1) có nghiệm m khi \(\Delta'=\left(\sqrt{k}+6\right)^2-8\left(14+5\sqrt{k}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow k-28\sqrt{k}-76\ge0\Leftrightarrow\sqrt{k}\le14-4\sqrt{17}<0\text{ (loại) hoặc }\sqrt{k}\ge14+4\sqrt{17}\)
\(\Leftrightarrow k\ge\left(14+4\sqrt{17}\right)^2\approx929,78\Rightarrow k\ge930\)
Vậy \(m=\frac{6+\sqrt{k}+\sqrt{k-28\sqrt{k}-76}}{8}\text{ hoặc }m=\frac{6+\sqrt{k}-\sqrt{k-28\sqrt{k}-76}}{8}\) với k là một số nguyên lớn hợn hoặc bằng 930.
TN
1