HM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
0
LD
1
TN
30 tháng 7 2023
Bạn vào câu hỏi tương tự:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/240776023190.html
NP
1
25 tháng 5 2020
Bạn vào câu hỏi tương tự:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/240776023190.html
PV
3
4 tháng 2 2020
với mọi giá trị nguyên dương của y đều có thể tìm được mọi giá trị nguyên dương x
=> đề bài có vấn đề
Học tốt!!!!!!
TT
0
VH
8
24 tháng 5 2015
<=> x2 + (3y - 2)x + (2y2 - 4y + 3) = 0 (1)
Coi (1) là phương trình bậc 2 ẩn x
\(\Delta\) = (3y - 2)2 - 4 (2y2 - 4y + 3) = 9y2 - 12y + 4 - 8y2 + 16y - 12 = y2 + 4y - 8
Để (1) có nghiệm x; y nguyên <=> \(\Delta\) là số chính phương
<=> y2 + 4y - 8 = k2 (k nguyên)
<=> y2 + 4y + 4 - k2 = 12
<=> (y +2)2 - k2 = 12 <=> (y + 2 + k).(y + 2 - k) = 12
=> (y + 2 + k) \(\in\) Ư(12) = {12;-12;3;-3;4;-4;6;-6;2;-2;1;-1}
| y+2+k | 12 | -12 | 1 | -1 | 3 | -3 | 4 | -4 | 2 | -2 | 6 | -6 |
| y+2-k | 1 | -1 | 12 | -12 | 4 | -4 | 3 | -3 | 6 | -6 | 2 | -2 |
| k | 13/2 (L) | -11/2 (L) | -11/2 (L) | 11/2(L) | -1/2(L) | 1/2(L) | 1/2(L) | -1/2(L) | -2 | 2 | 2 | -2 |
| y | 2 | -6 | 2 | -6 |
Vậy y = -6 hoặc y = 2
Thay y = -6 vào (1) => x2 -20x + 99 = 0 <=> x = 11 hoặc x = 9
Thay y = 2 vào (1) => x2 + 4x + 3 = 0 <=> x = -1 hoặc x = -3
Vậy ...
4 tháng 7 2016
Bài 1:
PT \(5x^2+10x+5+2y^2+4y+2=13\Leftrightarrow5\left(x+1\right)^2+2\left(y+1\right)^2=13.\)(1)
\(\Rightarrow5\left(x+1\right)^2=13-2\left(y+1\right)^2\le13\forall y\)
Do x nguyên nên (x+1)2 chỉ có thể bằng 0 hoặc 1.
- Nếu (x+1)2 = 0 thì 2(y+1)2 = 13 => không có y nguyên
- Nếu (x+1)2 = 1 => x = 0 hoặc -2; thì 2(y+1)2 = 8 => \(y+1=\orbr{\begin{cases}2\\-2\end{cases}\Rightarrow y=\orbr{\begin{cases}1\\-3\end{cases}}}\)
PT có 4 nghiệm nguyên là (x=0;y=1) ; (x=0;y=-3) ; (x=-2;y=1) ; (x=-2;y=-3) .
4 tháng 7 2016
Mình viết mấy lần đều bị treo màn hình khi nhập công thức chăc vì dài quá.
Mình hướng dẫn thôi. Bạn tự làm vậy.
1./ Viết: \(A=\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{3}}}-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}.\)
2./ Bình phương A. Sau khi biến đổi được:
\(A^2=8-2\sqrt{2+\sqrt{3}}-2\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
\(\Rightarrow A^2-8=-2\left(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{3}\sqrt{2-\sqrt{3}}\right).\)
3./ Bình phương lần nữa được:
\(\left(A^2-8\right)^2=32\)
Nên A là nghiệm của PT đã cho.
Lời giải:
Ta thấy \(4y=3^x-1\equiv (-1)^x-1\equiv 0 \pmod 4\) nên \(x\) chẵn
Đặt \(x=2a(a\in\mathbb{N})\), phương trình \(3^{2a}-1=4y\) luôn có nghiệm $y$ nguyên dương vì \(3^{2a}-1\equiv 0\pmod 4\)
Do đó phương trình có nghiệm \((x,y)=(2a,y)\) với \(a,y\in\mathbb{N}\)