HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
13 tháng 11 2016
xy - 2x - 3y + 1 = 0
<=> x(y - 2) = 3y - 1
<=> \(=\frac{3y-1}{y-2}=3+\frac{5}{y-2}\)
Để x nguyên thì (y - 2) phải là ước của 5 hay
(y - 2) = (1, 5, - 1, - 5)
Giải tiếp sẽ ra
HN
1
NQ
1
KS
1
7 tháng 10 2020
b) x2y + x + xy2 + y + 2xy = 9
xy(x + y + 2) + (x + y + 2) = 11
<=> (xy + 1)(x + y + 2) = 11
Xét các TH
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=1\\x+y+2=11\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}xy=0\\x+y=9\end{cases}}\) <=> x = 0 => y = 9 hoặc y = 0 => x = 9
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=-1\\x+y+2=-11\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}xy=-2\\x+y=-13\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=-13-y\\y\left(-13-y\right)=-2\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x=-13-y\\y^2+13y-2=0\end{cases}}\)(loại)
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=11\\x+y+2=1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}xy=10\\x+y=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y\left(-1-y\right)=10\\x=-1-y\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y^2+y+10=0\\x=-1-y\end{cases}}\)(loại)
+) \(\hept{\begin{cases}xy+1=-11\\x+y+2=-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}xy=-12\\x+y=-3\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y\left(-3-y\right)=-12\\x=-3-y\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}y^2+3y-12=0\\x=-3-y\end{cases}}\) (loại)
LM
1
16 tháng 10 2016
x2 - 12y2 + xy - x + 3y + 5 = 0
<=> (x2 - 9y2) + (- 3y2 + xy) + (3y - x) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y) + y(x - 3y) - (x - 3y) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y + y - 1) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 4y - 1) = - 5
<=> (x - 3y, x + 4y - 1) = (- 1, 5; 5, - 1; 1, - 5; - 5, 1)
Giải ra tìm được (x, y) = (2, 1; - 2, 1)
NM
0
PT
1
TA
13 tháng 8 2018
\(2x^6+y^2-2x^3y=320\) \(\Leftrightarrow x^6+\left(x^6-2x^3y+y^2\right)=320\)\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=320\)
Vì \(\left(x^3\right)^2\ge0\)và \(\left(x^3-y\right)^2\ge0\). Đồng thời \(\left(x^3\right)^2\)và \(\left(x^3-y\right)^2\)cũng là hai số chính phương nên :
( phân tích 320 thành tổng của 2 số chính phương )
\(\left(x^3\right)^2+\left(x^3-y\right)^2=8^2+16^2\) ( Do \(\sqrt[3]{16}\)không là 1 số nguyên nên \(x^3=8\))
Vậy ta có 4 trường hợp :
+) Trường hợp 1:
\(\hept{\begin{cases}\left(x^3\right)^2=8^2\\\left(x^3-y\right)^2=16^2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-8\end{cases}}}\)( TM )
+) Trường hợp 2:
\(\hept{\begin{cases}x^3=8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=24\end{cases}}\left(TM\right)}\)
+) Trường hợp 3:
\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-24\end{cases}\left(TM\right)}}\)
+) Trường hợp 4 :
\(\hept{\begin{cases}x^3=-8\\x^3-y=-16\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=8\end{cases}\left(TM\right)}}\)
Vậy phương trình có 4 cặp nghiệm (x;y) nguyên là (-2;8) , (-2;-24 ) , (2;-8) ; ( 2; 24 )