Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a)
\(x^2-xy=6x-5y-8\Leftrightarrow x^2-xy-6x+5y+8=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-y-1\right)=-3\)
Đến đây bạn tự giải tiếp và tìm nghiệm nha!
Câu c)
\(7x^2=2013-12y^2\Rightarrow7x^2< 2013\Leftrightarrow x\le16\)
Đến đây ta nhận xét rằng vế trái lẻ và chia hết cho 3. Vậy bạn chỉ cần thử 3 giá trị của x là 3, 9, 15
Hiện tại mình đang bận nên chưa tiện giải hết.
Khi nào mình giải tiếp nha!
Tách ra \(\left(x-1\right)\left(y-2\right)\left[\left(x-1\right)+\left(y-2\right)\right]=56\)
Xét các cặp \(\left(1;7\right);\left(-8;1\right);\left(7;-8\right)\)và hoán vị
Ta có: \(x^2-4xy+5y^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+y^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+y^2=16\)
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-2y\right)^2\in Z;y^2\in Z\)
Và \(\left(x-2y\right)^2\ge0,y^2\ge0\)
\(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\)
Ta có các tập nghiệm: \(\left(x;y\right)=\left(8;4\right),\left(-8;-4\right),\left(4;0\right),\left(-4;0\right)\) thì thỏa mãn phương trình
PT \(\Leftrightarrow x^2+\left(-4y\right).x+\left(5y^2-16\right)=0\)
Để PT trên có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta=\left(-4y\right)^2-4\left(5y^2-16\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow16y^2-20y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2+64\ge0\Leftrightarrow-4y^2\ge-64\)
\(\Leftrightarrow y^2\le16\Rightarrow-4\le y\le4\)
Đến đây xét các giá trị của y là tìm ra x
Ta có:
\(x^2-xy=6x-5y-8\)
\(\Rightarrow x^2-6x+8=xy-5y\)
\(\Rightarrow x^2-6x+8=y\left(x-5\right)\) (1)
Nếu x = 5, thay vào phương trình ta có:
3 = 0y.(vô lí, phương trình vô nghiệm)
\(\Rightarrow\) Chia cả hai vế của (1) cho x-5 ta có:
\(y=\dfrac{x^2-6x+8}{x-5}=\dfrac{x^2-6x+5+3}{x-5}=x-1+\dfrac{3}{x-5}\)
Vì \(y\in Z\) nên ta có \(\dfrac{3}{x-5}\in Z\Rightarrow x-5\inƯ\left(3\right)\)
Từ đó ta tìm được các nghiệm (x;y) của phương trình là:(6 ; 8) ; (4 ; 0);(8 ; 8) ; (2 ; 0).
Phần lập bảng với thử chọn bạn tự làm nha!