CL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
16 tháng 10 2016
x2 - 12y2 + xy - x + 3y + 5 = 0
<=> (x2 - 9y2) + (- 3y2 + xy) + (3y - x) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y) + y(x - 3y) - (x - 3y) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 3y + y - 1) = - 5
<=> (x - 3y)(x + 4y - 1) = - 5
<=> (x - 3y, x + 4y - 1) = (- 1, 5; 5, - 1; 1, - 5; - 5, 1)
Giải ra tìm được (x, y) = (2, 1; - 2, 1)
M
30 tháng 10 2017
Đưa về PT bậc 2:
12y2−12xy+5x2+4x−1648=012y2−12xy+5x2+4x−1648=0
Xét Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0Δ=(−6x)2−12(5x2+4x−1648)=24[825−(x+1)2]≥0
\Rightarrow −29≤x≤27−29≤x≤27
Do x nguyên dương \Rightarrow 0<x≤270<x≤27
PT có nghiệm nguyên \Rightarrow ΔΔ chính phương
\Rightarrow (x+1)2(x+1)2 chia 6 dư 3
\Rightarrow x thuộc 2;5;8;11;14;17;20;23;26
Mà x phải là số chẵn \Rightarrow x thuộc 2;8;14;20;26
Thử 5 số trên.
CL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 5 2019
\(3\left(y^2+4y+4\right)+4x^2+3x-7=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(y+2\right)^2=-4x^2-3x+7\)
Do \(3\left(y+2\right)^2\ge0\Rightarrow-4x^2-3x+7\ge0\)
\(\Rightarrow\left(4x+7\right)\left(1-x\right)\ge0\Rightarrow-\frac{7}{4}\le x\le1\)
Do \(x\) nguyên \(\Rightarrow x=\left\{-1;0;1\right\}\)
- Với \(x=-1\Rightarrow3\left(y+2\right)^2=6\Rightarrow\left(y+2\right)^2=2\Rightarrow\) ko có y nguyên t/m
- Với \(x=0\Rightarrow3\left(y+2\right)^2=7\Rightarrow\left(y+2\right)^2=\frac{7}{3}\) ko có y nguyên t/m
- Với \(x=1\Rightarrow3\left(y+2\right)^2=0\Rightarrow y=-2\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right)\)
20 tháng 1 2019
\(x^2+y^2=2x^2y^2\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{x^2y^2}=2\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}=2\left(1\right)\)
Do x,y bình đẳng như nhau,giả sử \(x\ge y\)
\(\Rightarrow x^2\ge y^2\)
Với x<1 thì VT của (1) âm mà vế phải dương.(Loại)
Với x=1 thì thỏa mãn
Với x>1 thì dễ thấy KTM
Vậy....
12 tháng 5 2020
ta dễ chứng minh được \(x+y\ge\frac{2\sqrt{2}}{5}-\frac{2}{5}\)\(\Rightarrow\)\(x+y+\frac{2\sqrt{2}}{5}-\frac{2}{5}>0\)
\(P=\frac{5\left(x+y+\frac{2\sqrt{2}}{5}-\frac{2}{5}\right)\left(\frac{5}{2}\left(x+y-\left(\frac{2\sqrt{2}}{5}-\frac{2}{5}\right)\right)\left(\frac{5}{2}\left(x+y\right)+\sqrt{2}+1\right)-\frac{9}{4}\left(x-y\right)^2\right)}{\frac{5}{2}\left(x+y\right)+\sqrt{2}+1}\)
\(+\left(\frac{\frac{45}{2}\left(x+y+\frac{2\sqrt{2}}{5}-\frac{2}{5}\right)}{5\left(x+y\right)+\sqrt{2}+1}+\frac{9}{2}\right)\left(x-y\right)^2+6-4\sqrt{2}\ge6-4\sqrt{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=\frac{\sqrt{2}-1}{5}\)
T
12 tháng 5 2020
Ta chứng minh: \(P\ge6-4\sqrt{2}+\left(2-\sqrt{2}\right)\left(4x^2+4y^2+17xy+5x+5y-11\right)\)
Hay là:
\(\frac{\left(9+4\sqrt{2}\right)\left(98x-298y-130+225\sqrt{2}y+85\sqrt{2}\right)^2}{9604}+\frac{18\left(2\sqrt{2}-1\right)\left(-5y-1+\sqrt{2}\right)^2}{36+16\sqrt{2}}\ge0\)
Việc còn lại là của mọi người.
27 tháng 10 2020
\(2x^2+3y^2+4x=19\)
<=> \(2\left(x^2+2x+1\right)+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2+3y^2=21\)
<=> \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2\ge0\)
=> \(y^2\le7\)(1)
Mặt khác \(2\left(x+1\right)^2=21-3y^2⋮2\)
=> 21 - 3y^2 là số chẵn => 3y^2 là số lẻ => y^2 là số chính phương lẻ (2)
Từ (1) và (2) => y = 1 hoặc y = - 1=> y^2 = 1
=> 2 (x + 1)^2 = 18 <=> (x + 1 ) = 9 <=> x + 1 = 3 hoặc x + 1 = - 3 <=> x = 2 hoặc x = -4
Vậy phương trình có 4 nghiệm ( 2; 1) (2; -1); (-4; 1 ); (-4; -1)
TN
1
LQ
1
25 tháng 10 2016
5x4 - 4x2y + y2 - 85 = 0
<=> (2x2 - y)2 + x4 = 85
Từ đây ta có x4 \(\le85\)
<=> \(0\le x^2\le9\)
Kết hợp với việc 85 phải là tổng của 2 bình phương ta suy ra
\(\hept{\begin{cases}\left(2x^2-y\right)^2=4\\x^4=81\end{cases}}\)
Giải tiếp suy ra nghiệm nguyên cần tìm