Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Chia cả 2 vế cho 2 ta được : \(x=\dfrac{\sqrt{13}}{2}\approx1,803\)
b) Chia cả 2 vế cho -5 ta được : \(x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{-5}\approx-0,647\)
c) Chia cả 2 vế cho \(\sqrt{2}\) ta được: \(x=\dfrac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\approx4,889\)
Bình phương lên ta được:
\(x+\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2\Rightarrow\sqrt{x+\sqrt{x}}=y^2-x=k\left(k\in N\right)\)
Lại bình phương tiếp ta được:
\(x+\sqrt{x}=k^2\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)=k^2\left(1\right)\)
Mà \(k\) là STN nên \(\sqrt{x}\) là số tự nhiên. Do đó, từ \(\left(1\right)\) suy ra \(k^2\) là SCP và là tích \(2\) STN liên tiếp nên số nhỏ bằng \(0\), tức là \(\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\Rightarrow y=0\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(\left(x,y\right)=\left(0;0\right)\)
và \(\sqrt{x}=\sqrt{2012}=2\sqrt{503}-\sqrt{y}\)
=> \(x=2012-4\sqrt{503y}+y\) là số nguyên dương
=> \(\sqrt{503y}\) là số nguyên dương
mà 503 là số nguyên tố và 0 < y < 2012
=> y = 503
=> x = 503
Kết luận:...
Bài đc đăng vào ngày 14/8/2019 mà đến 19/6/2020 mới đc giải?
Đặt\(\sqrt{x}=a\)điều kiện \(x\ge0\)
Ta có\(a^4=a\)
\(\Leftrightarrow a^4-a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a^3-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a^3=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\a=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}}\)Thỏa mãn điều kiện
Vậy\(x=0;1\)