PK
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
T
26 tháng 4 2019
\(Q\left(x\right)=\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right).\)
\(Q\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\)
\(\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^{2010}-1=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^{2010}=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x-2=-1;x-2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1;3\end{cases}}}}\)
Vậy 1, 2, 3 là nghiệm của \(Q\left(x\right)\)
26 tháng 4 2019
\(Q\left(x\right)=\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)\)
Ta có : \(Q\left(x\right)=0\) => \(\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\)
=> \(\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\)
=> x - 2 = 0 hoặc ( x - 2 )2010 - 1 = 0
=> x = 2 hoặc ( x - 2 )2010 = 1 => x - 2 = 1 hoặc x - 2 = - 1
=> x = 3 hoặc x = 1
Vậy x = 1; x = 2; x = 3 là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)
Study well ! >_<
HT
4
S
26 tháng 4 2019
\(\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\\left(x-2\right)^{2010}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\\left(x-2\right)^{2010}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right..Vậy:x\in\left\{1;2;3\right\}\)
26 tháng 4 2019
Q(x)=(x-2)2011-(x-2) =(x-2)(x2010 -1) =(x-2)(x2010 -x1005 +x1005 -1) =(x-2)(x1005 +1)(x1005-1) =0 x-2=0,x1005+1=0,x1005-1=0 x=2,x=1,x=-1 là các nghiệm
9 tháng 7 2019
a) Tìm nghiệm của đa thức :
\(P\left(x\right)=3x+21\)
\(3x+21=0\)
\(3x=-21\)
\(x=-7\)
Do đó ta có: \(P\left(-7\right)=0\)
Vậy x=-7 là nghiệm của đa thức P(x)=3x+21
b) \(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019\)
Với mọi x>0 ta có:
\(Q\left(x\right)=2x^4+x+2019>2.0+0+2019=2019\) với mọi x>0
=> Đa thức trên không có nghiệm dương
29 tháng 4 2016
A) P(x): x5+7x4-9x3-2x2-2x.có bậc là 5 Q(x):5x4-2x2+4x2-5x-3.có bậc là 4
LA
8 tháng 5 2017
a) P(x)=5x3 - 3x - x + 7
Q(x)=-5x3- x2 + 2x + 2x -3 - 2
b) P(x) + Q(x) = ( 5x3- 3x - x + 7)+ ( -5x3- x2 + 2x + 2x - 3 - 2 )
=5x3 - 3x - x + 7 - 5x3 - x2 + 2x + 2x - 3 - 2
=(5x3-5x3)+(-x2)+(-3x-x+2x+2x)+(7-3-2)
=> M = -x2+2
P(x)-Q(x)= (5x3-3x-x+7)-(-5x3-x2+2x+2x-3-2)
= 5x3-3x-x+7+5x3-x2+2x+2x-3-2
=(5x3+5x3)+(-x2)+(-3x-x+2x+2x)+(7-3-2)
=> N =10x3 -x2 +2
c)-x2+2=0
-x2=0+2
-x2=2
=>-x2=\(-\sqrt{2}\)
10 tháng 6 2020
P(x) = 5x3 - 3x + 7 - x = 5x3 + ( -3x - x ) + 7 = 5x3 - 4x + 7
Q(x) = -5x3 + 2x - 3 + 2x - x2 - 2 = -5x3 + ( 2x + 2x ) - x2 + ( -3 - 2 ) = -5x3 + 4x - x2 - 5
M(x) = P(x) + Q(x)
= 5x3 - 4x + 7 + ( -5x3 + 4x - x2 - 5 )
= ( 5x3 - 5x3 ) + ( 4x - 4x ) - x2 + ( 7 - 5 )
= -x2 + 2
N(x) = P(x) - Q(x)
= ( 5x3 - 4x + 7 ) - ( -5x3 + 4x - x2 - 5 )
= 5x3 - 4x + 7 + 5x3 - 4x + x2 + 5
= ( 5x3 + 5x3 ) + ( -4x - 4x ) + x2 + ( 7 + 5 )
= 10x3 - 8x + x2 + 12
M(x) = 0 <=> -x2 + 2 = 0
<=> -x2 = -2
<=> x2 = 2
<=> x = \(\pm\sqrt{2}\)
Vậy nghiệm của M(x) là \(\pm\sqrt{2}\)
LT
24 tháng 5 2015
1.P(x)= -Q(x)
=>3x3+x2-3x-1=3x3+x2+x+15
=>4x= -16 => x= -4
2.Ta có:P(1)=0 và Q(1) khác 0
=>điều phải chứng minh
Để \(Q\left(x\right)\) có nghiệm <=> \(\left(x-2\right)^{2011}-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\left(x-2\right)^{2010}-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\left(x-2\right)^{2010}-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\\left(x-2\right)^{2010}=1\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1;3\end{cases}}}\)
Vậy nghiệm của \(Q\left(x\right)\) là x = 1; 2; 3
1;2;3