DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 4 2018
a) \(f\left(x\right)=2x^6+3x^2+5x^3-2x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-x^4\)
\(f\left(x\right)=2x^6+\left(4-1\right)x^4+\left(5-1-4\right)x^3+\left(3-2\right)x^2+1\)
\(f\left(x\right)=2x^6+3x^4+x^2+1\)
b) \(2.1+3.1+1+1=7\)
c) \(\left\{{}\begin{matrix}x^6\ge0\\x^4\ge0\\x^2\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow2x^6+3x^4+x^2\ge0\Rightarrow2x^6+3x^4+x^2+1\ge1\)
=> f(x) >=1 => dpcm
16 tháng 6 2020
a) f(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8
g(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
f(x) + g(x) = -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 + x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6
= ( x5 - x5 ) + ( 7x4 - 7x4 ) + ( 2x3 - 2x3 ) + ( 3x2 + x2 ) + ( 4x - 5x ) + ( 8 - 6 )
= 4x2 - x + 2
g(x) - f(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 - ( -x5 - 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 8 )
= x5 + 7x4 + 2x3 + 3x2 - 5x - 6 + x5 + 7x4 + 2x3 - x2 - 4x - 8
= ( x5 + x5 ) + ( 7x4 + 7x4 ) + ( 2x3 + 2x3 ) + ( 3x2 - x2 ) + ( -5x - 4x ) + ( -6 - 8 )
= 2x5 + 14x4 + 4x3 + 2x2 -9x - 14
16 tháng 6 2020
Đặt H(x) = g(x) + f(x)
=> H(x) = 4x2 - x + 2
H(x) = 0 <=> 4x2 - x + 2 = 0
<=> x(4x - 1) = -2
| x | -1 | -2 | 1 | 2 |
| 4x-1 | 2 | 1 | -2 | -1 |
| x | 1/4 | 1/2 | -1/4 | 0 |
| loại | loại | loại | loại |
=> Không có giá trị x thỏa mãn
Vậy H(x) vô nghiệm
Mình chỉ biết làm thế này thôi
20 tháng 4 2018
*thu gọn đa thức f(x)
f(x)= 4x2+ 5x3- 3x2+ 4x4- x3+ 1- 4x3- 4x4
=4x4- 4x4+ 5x3- x3- 4x3+ 4x2- 3x2 +1
=x2+ 1
Chứng tỏ f(x) không có nghiệm
f(x)= x2+ 1
Ta có: x2\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)
1 > 0
nên x2+ 1 > 0
mà x2 + 1 = 0 ( vô lí)
=> f(x) vô nghiệm
20 tháng 4 2018
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~
MT
2
8 tháng 5 2017
a) f(x) = 5x2+2x-x2+8-4x2
= (5x2-x2-4x2)+2x+8
= 2x+8
b) f(x)=2x+8
Để đa thức f(x) có nghiệm thì f(x) = 0
hay 2x+8=0
2x = -8
x = -4
Vậy x = -4 là nghiệm của đa thức f(x)
tick mk nk!
18 tháng 5 2018
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
17 tháng 3 2019
a) \(x^3-5x=0\Leftrightarrow x\left(x^2-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^2-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x\in\left\{\pm\sqrt{5}\right\}\end{matrix}\right.\)
b) \(x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
c) \(2x^2-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=\left(\pm\sqrt{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}+1\\x=-\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\)
d) \(-3x^2-2x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+3x-5x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-3x\left(x-1\right)-5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(-3x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-5}{3}\end{matrix}\right.\)
e) \(-4x^2-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2-4x+3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow-4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
20 tháng 4 2018
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~
e; \(x^2\) - 4\(x\) + 3 = 0
\(x^2\) - \(x\) - 3\(x\) + 3 = 0
(\(x^2\) - \(x\)) - (3\(x\) - 3) = 0
\(x\).(\(x\) - 1) - 3.(\(x\) - 1) = 0
(\(x\) - 1).(\(x\) - 3) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {1; 3}
f; 2\(x^2\) - 5\(x\) + 3
2\(x^2\) - 2\(x\) - 3\(x\) + 3
2\(x\).(\(x\) - 1) - 3.(\(x\) - 1) = 0
(\(x\) - 1).(2\(x\) - 3) = 0
\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\) \(\in\) {1; \(\dfrac{3}{2}\)}