Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Thay x=1 vào đa thức F(x) ta được:
F(1) = 14+2.13-2.12-6.1+5 = 0
=> x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
Tương tự ta thế -1; 2; -2 vào đa thức F(x)
Vậy x=1 là nghiệm của đa thức F(x)
a )
\(x^2-x+1=0\)
( a = 1 ; b= -1 ; c = 1 )
\(\Delta=b^2-4.ac\)
\(=\left(-1\right)^2-4.1.1\)
\(=1-4\)
\(=-3< 0\)
vì \(\Delta< 0\) nên phương trình vô nghiệm
=> đa thức ko có nghiệm
b ) đặc t = x2 ( \(t\ge0\) )
ta có : \(t^2+2t+1=0\)
( a = 1 ; b= 2 ; b' = 1 ; c =1 )
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=1^2-1.1\)
\(=1-1=0\)
phương trình có nghiệp kép
\(t_1=t_2=-\frac{b'}{a}=-\frac{1}{1}=-1\) ( loại )
vì \(t_1=t_2=-1< 0\)
nên phương trình vô nghiệm
Vay : đa thức ko có nghiệm
2/ Đặt \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)
Ta có \(f\left(x\right)=\left(2x^2-3x+5\right)+3x^2+3x-6\)
=> \(f\left(x\right)=2x^2-3x+5+3x^2+3x-6\)
=> \(f\left(x\right)=5x^2-1\)
Khi \(f\left(x\right)=0\)
=> \(5x^2-1=0\)
=> \(5x^2=1\)
=> \(x^2=\frac{1}{5}\)
=> \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)
Vậy f (x) có 1 nghiệm là \(x=\sqrt{\frac{1}{5}}\)
a,A(x)=x^2-5x+4=0
=>x^2-x-4x+4=0
=>(X^2-x)-(4x-4)=0
=>x(x-1)-4(x-1)=0
=>(x-1)(x-4)
=> x-1=0=>x=0+1=1
hoặc x-4=0=>0+4=4
vậy A(X) có nghiệm x=1,x=4
B(x)=2x^2+3x+1
=>2x^2+2x+x+1=0
=>(2x^2+2x)+(x+1)=0
=>2x(x+1)+(x+1)=0
=>(x+1)(2x+1)=0
=>x+1=0=>x=0-1=-1
hoặc 2x+1=0=>2x=0-1=-1=>x=-1/2
vaayj đa thức B(X) có hai nghiệm x=-1,x=-1/2
a)
\(3x^2-2x-1=0\Leftrightarrow\left(3x^2-3x\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)
b)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-x^2\right)+\left(4x^2+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2-1\right)-4\left(x^2-1\right)=\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\\x=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)