N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 6 2018
\(A=4x^2-12x+11\)
\(A=\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2+2\)
\(A=\left(2x-3\right)^2+2\)
Ta có: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2+2\ge2\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2=0\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy Amin=2\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)
\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2.2y+2^2\right)+1\)
\(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left(y+2\right)^2\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\forall x;y}\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}}\)
Vậy Bmin=1\(\Leftrightarrow x=1;y=-2\)
\(A=-x^2-6x+1\)
\(\Rightarrow-A=x^2+6x-1\)
\(-A=\left(x^2+2.3x+3^2\right)-10\)
\(-A=\left(x+3\right)^2-10\)
\(\Rightarrow A=-\left(x+3\right)^2+10\)
Ta có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy Amax=10\(\Leftrightarrow\)x= -3
Sửa đề:
\(B=-2x^2-8x-6\)
\(B=-2.\left(x^2+2.2x+2^2\right)+2\)
\(B=-2.\left(x+2\right)^2+2\)
Ta có: \(2.\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-2.\left(x+2\right)^2+2\le2\forall x\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow-2.\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2=0\Leftrightarrow x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy Bmax=2\(\Leftrightarrow x=-2\)
S
26 tháng 6 2018
Đề phải là tìm min mới đúng
a, A=4x2-12x+11
=(4x2-12x+9)+2
=(2x-3)2+2
Vì (2x-3)2 \(\ge\) 0 => A=(2x-3)2+2 \(\ge\) 2
Dấu "=" xảy ra khi 2x-3=0 <=> x=3/2
Vậy Amin = 2 khi x=3/2
b, B=x2-2x+y2+4y+6
=(x2-2x+1)+(y2+4y+4)+1
=(x-1)2+(y+2)2+1
Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0;\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra khi x=1,y=-2
Vậy Bmin = 1 khi x=1,y=-2
R
1
5 tháng 11 2017
A = 2.(x^2-4x+4) - 18 = 2.(x-2)^2 - 18 >= -18
Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x=2
Vậy Min A = -18 <=> x=2
25 tháng 10 2018
1) a) \(x^3-2x^2y+xy^2-25x=x\left(x^2-2xy+y^2-25\right)\)
\(=x\left[\left(x-y\right)^2-5^2\right]=x\left(x-y-5\right)\left(x-y+5\right)\)
b)\(x^2-y^2-2x-2y=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2+2y+1\right)=\left(x-1\right)^2-\left(y+1\right)^2\)
\(=\left(x-1-y-1\right)\left(x-y+y+1\right)=\left(x-y-2\right)\left(x+1\right)\)
PM
0
M
1
25 tháng 10 2018
\(2x^3-5x^2+8x+a=2x\left(x^2-2x+3\right)-\left(x^2-2x+3\right)+a+3\)
\(\left(2x^3-5x^2+8x+a\right)⋮\left(x^2-2x+3\right)\Leftrightarrow a+3=0\Leftrightarrow a=-3\)
5 tháng 11 2017
áp dụng CT này vô nha:
\(A=\text{ax}^2+bx+c=a\left(x+\dfrac{b}{2a}\right)^2+\dfrac{4ac-b^2}{4a}\left(a\ne0\right)\)
nếu a<0 thì \(A\le\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
nếu a>0 thì \(A\ge\dfrac{4ac-b^2}{4a}\) tại \(x=-\dfrac{b}{2a}\)
công thức này được áp dụng dạng bài tìm GTLN và GTNN của tam thức bậc 2 nha
áp dụng câu đầu:
\(A=2x^2-8x-10\\ A=2\left(x+\dfrac{-8}{2.2}\right)^2+\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}\ge\dfrac{4.2.\left(-10\right)-\left(-8\right)^2}{4.2}=-18\)
đẳng thức xảy ra khi \(x=-\dfrac{-8}{2.2}=2\)
vậy MIN A=-18 tại x=2
không tin thì bạn thử lại bằng máy tính nha :))
7 tháng 12 2019
a) \(8x^3-18x^2+x+6\)
\(=8x^3-16x^2-2x^2+4x-3x+6\)
\(=8x^2\left(x-2\right)-2x\left(x-2\right)-3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-2x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(8x^2-6x+4x-3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[2x\left(4x-3\right)+\left(4x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\left(4x-3\right)\)
=> g(x) có 3 nghiệm là
x-2=0 <=> x=2
2x+1=0 <=> x=-1/2
4x-3=0 <=> x=3/4
vậy đa thức g(x) có nghiệm là x={2;-1/2;3/4}
b) tự làm đi (mk ko bt làm)
a 2x-6=0
<=>2x=6
=>x=3
b 2x^2-6x=0
<=>2x(x-3)=0
=>2x=0 hoặc x=3=0
=>x=0 hoặc x= 3