Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(4x^2-7x-2=0\Leftrightarrow4x^2+x-8x-2=0\Leftrightarrow x\left(4x+1\right)-2\left(4x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(4x+1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\4x+1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{1}{4}\end{array}\right.\)
b)\(3x^2+10x+3=0\Leftrightarrow3x^2+9x+x+3=0\Leftrightarrow3x\left(x+3\right)+\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x+3\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}3x+1=0\\x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{3}\\x=-3\end{array}\right.\)
c)\(x^2-x-20=0\Leftrightarrow x^2+4x-5x-20=0\Leftrightarrow x\left(x+4\right)-5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+4\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-5=0\\x+4=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=5\\x=-4\end{array}\right.\)
d)\(6x^2+7x-3=0\Leftrightarrow6x^2-2x+9x-3=0\Leftrightarrow2x\left(3x-1\right)+3\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x-1\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x+3=0\\3x-1=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{1}{3}\end{array}\right.\)
e)\(10x^2-14x-12=0\Leftrightarrow2\left(5x^2-7x-6\right)=0\Leftrightarrow5x^2-7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+3x-10x-6=0\Leftrightarrow x\left(5x+3\right)-2\left(5x+3\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-2=0\\5x+3=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2\\x=-\frac{3}{5}\end{array}\right.\)
a) x2+5x=0
=>x(x+5)=0
=> x=0 hoặc x+5=0
=>x=0 hoặc x=-5
b) 3x2-4x=0
=>x(3x-4)=0
=>x=0 hoặc 3x-4=0
=.x=0 hoặc x=4/3
c)5x5+10x=0
=>x(5x4+10)=0
=> Ta có 5x4+10>0 nên x=0
d)x3+27=0
=> x3=-27
=>x=-3
a/ \(x^2+5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-5\end{cases}}}\)
Các câu sau bạn cứ giải tương tự
m(x) = -4x3 + 14x2 + 10x - 11
Để m(x) có nghiệm
=> -4x3 + 14x2 + 10x - 11 = 0
=> -4x3 + 14x2 + 10x = 11
=> 2(-2x3 + 7x2 + 5x) = 11
Đến đây tôi cần bạn thêm dữ liệu là với x nguyên.
=> Vì 11 không chia hết cho 2 nên -2x3 + 7x2 + 5x không nguyên
mà x nguyên (nên -2x3 + 7x2 + 5x nguyên)
=> VÔ LÝ.
Vậy m(x) không có nghiệm.
m(x) = -4x3 + 14x2 + 10x - 11 Để m(x) có nghiệm => -4x3 + 14x2 + 10x - 11 = 0 => -4x3 + 14x2 + 10x = 11 => 2(-2x3 + 7x2 + 5x) = 11 Đến đây tôi cần bạn thêm dữ liệu là với x nguyên. => Vì 11 không chia hết cho 2 nên -2x3 + 7x2 + 5x không nguyên mà x nguyên (nên -2x3 + 7x2 + 5x nguyên) => VÔ LÝ. Vậy m(x) không có nghiệm.
\(H\left(x\right)=9x^4-3x^3-11x^2-7x+12\)
\(K\left(x\right)=-8x^4+10x^3+4x^2-7x-12\)
\(A\left(x\right)=H\left(x\right)-K\left(x\right)\)
\(=17x^4-10x^3-15x^2+24\)
Để \(A\left(x\right)=x^4-13x^3-14x^2\) nên \(17x^4-10x^3-15x^2+24=x^4-13x^3-14x^2\)
\(\Leftrightarrow16x^4+3x^3-x^2+24=0\)
Đến đây mình bí rồi, xin lỗi bạn!
\(A\left(x\right)=3x^2-15x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)
Vậy,..
\(B\left(x\right)=x^2+6x-7=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=7\end{cases}}\)
Vậy....
P/S: mấy câu dưới lm tương tự
\(A=\frac{x^2-10x+36}{x-5}=\frac{x^2-10x+25+9}{x-5}\) \(=\frac{\left(x-5\right)^2+9}{x-5}=x-5+\frac{9}{x-5}\)
để \(A\in Z\)
<=> \(\frac{9}{x-5}\in Z\)mà \(x\in Z\)
=> \(x-5\inƯ\left(9\right)\)
=> \(x-5\in\left(1;-1;3;-3;9;-9\right)\)
=> \(x\in\left(6;4;8;2;14;-4\right)\)
học tốt
\(\frac{2x+3}{5x+2}=\frac{4x+5}{10x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(10x+2\right)=\left(4x+5\right)\left(5x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow20x^2+34x+6=20x^2+33x+10\)
\(\Leftrightarrow20x^2-20x^2+34x-33x=10-6\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
(Nhớ k cho mình với nhá!)