NV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LV
2
20 tháng 1 2019
a) \(x^3-3x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2.\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
b) \(\left(2x^2-3x-1\right)^2-3\left(2x^2-3x-5\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-12x^3+7x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)\left(2x^2-3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow2x=0+3\)
\(\Leftrightarrow2x=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
KT
5 tháng 2 2018
a) \(x^3-3x^2+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x^3+x^2-4x^2-4x+4x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
Vậy....
DT
4
NN
8 tháng 12 2019
\(2x\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x^2-25=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm5\end{cases}}\)
\(2x\left(3x-5\right)+\left(3x-5\right)=0\)
\(\left(2x+1\right)\left(3x-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=0\\3x-5=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\)
NN
8 tháng 12 2019
\(9\left(3x-2\right)-x\left(2-3x\right)=0\)
\(9\left(3x-2\right)+x\left(3x-2\right)=0\)
\(\left(9+x\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=0\\3x-2=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-9\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
\(\left(2x-1\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\2x-1=-5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-2\end{cases}}\)
25 tháng 2 2017
a, Đặt \(2^x=t,t>0\)
Pt trở thành: \(t^2-10t+16=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t-8\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=8\end{cases}\left(tm\right)}\)
Nếu t=2 => x=1
nếu t=8=> x=3
Vậy x=...
b, Đặt: \(2x^2-3x-1=t\)
pt trở thành: \(t^2-3\left(t-4\right)-16=0\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\Leftrightarrow\left(t+1\right)\left(t-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=4\end{cases}}\)
* Nếu t=-1 <=> \(2x^2-3x-1=-1\Leftrightarrow x\left(2x-3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
* Nếu t=4 <=> \(2x^2-3x-1=4\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Vậy x=...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 2 2020
Đặt \(2x^2-3x+1=t\)
\(\Rightarrow t^2-3\left(t-6\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x+1=1\\2x^2-3x+1=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2-3x=0\\2x^2-3x-1=0\end{matrix}\right.\)
12 tháng 8 2016
a) \(\left(2x-1\right)^2-4x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1-2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
b) \(3x\left(x+5\right)-2x-10=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+5\right)-2\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(3x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x+5=0\\3x-2=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-5\\x=\frac{2}{3}\end{array}\right.\)
c) \(4\left(2x+7\right)^2-9\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)\right]^2-\left[3\left(x+3\right)\right]^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x+7\right)+3\left(x+3\right)\right]\cdot\left[2\left(2x+7\right)-3\left(x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+14+3x+9\right)\left(4x+14-3x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+23\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}7x+23=0\\x+5=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{23}{7}\\x=-5\end{array}\right.\)
KN
12 tháng 7 2019
g) \(\left(2x-1\right)^2-\left(2x+4\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1+2x+4\right)\left(2x-1-2x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow4x=-3\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-3}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-3}{4}\right\}\)
KN
12 tháng 7 2019
h) \(\left(2x-3\right)\left(3x+1\right)-x\left(6x+10\right)=30\)
\(\Leftrightarrow3x\left(2x-3\right)+\left(2x-3\right)-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow6x^2-9x+2x-3-6x^2-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-9x+2x-3-10x=30\)
\(\Leftrightarrow-17x-3=30\)
\(\Leftrightarrow-17x=33\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-33}{17}\)
Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{\frac{-33}{17}\right\}\)
21 tháng 12 2017
a) ( x +2 )2 - ( 3x - 1 ) ( x +2 ) = 0
<=> (x+2)(x+2-3x+1) = 0
<=> (x+2)(-2x+3) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\-2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
b) ( 2x - 1 )2 - ( 2x + 5 ) ( 2x - 5 ) = 18
<=> 4x2 -4x +1 - (4x2-25) =18
<=> 4x2 -4x +1 - 4x2 + 25 = 18
<=> - 4x + 26 = 18
<=> - 4x = 18 - 26
<=> - 4x = -8
<=> x = 2
c) ( 2x + 3 )2 - ( x - 5 )2 = 0
<=> [( 2x + 3 ) - ( x - 5 )].[( 2x + 3 ) + ( x - 5 )] = 0
<=> (2x +3 -x +5) . (2x +3 + x - 5) = 0
<=> (x +8)(3x-2) = 0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+8=0\\3x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
d) 5x3 + 3x - 8 = 0
<=> (5x3 -5x) +(8x-8) = 0
<=> 5x(x2 - 1) + 8(x-1) = 0
<=> 5x(x - 1)(x+1) + 8(x-1) = 0
<=> (x - 1)[5x(x+1) + 8] = 0
<=> (x-1)(5x2+5x +8 ) = 0
<=> (x-1).5.(x2+x+8/5) = 0
<=> 5.(x-1)(x2+x+1/4 + 27/20) = 0
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{20}\right]\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{20}=0\end{cases}\Leftrightarrow x=1}\)vỉ \(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{20}>0\)với mọi x
Vậy x = 1
Đặt \(2x^2-3x-1=t\)
\(t^2-3\left(t-4\right)-16=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=4\\t=-1\end{cases}}\)
Với \(t=4\):
\(2x^2-3x-1=4\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-5x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{5}{2}\end{cases}}\)
Với \(t=-1\):
\(2x^2-3x-1=-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)