Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=2(n-5)+11/n-5=2+11/n-5
để A là 1 số nguyên thì 11 chia hết cho n-5
hay n-5 thuộc ước của 11
n-5 thuộc 11;-11;1;-1
n thuộc 16;-6;6;4
kl:.....
Muốn A là số nguyên thì 2n + 1 chia hết cho n - 5
Suy ra 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 11 chia hết cho n - 5
Suy ra n - 5 là ước của 11
Còn lại bạn làm nốt. Mình ngại làm lắm.
2n+1 chia hết cho n-3
=>2.(n-3)+7 chia hết cho n-3
=>7 chia hết cho n-3
=>n-3 E Ư(7)={-7;-1;1;7}
=>n E {-4;2;4;10}
Ta có:2n+1 chia hết cho n-3
=>2n-6+7 chia hết cho n-3
=>2(n-3)+7 chia hết cho n-3
=>7 chia hết cho n-3
=>n-3\(\in\)Ư(7)={-7,-1,1,7}
=>n\(\in\){-4,2,4,10}
Ta có:
2n+1 chia hết cho n-3
<=> 2n+1-6+6 chia hết cho n-3
<=> 2n-6+7 chia hết cho n-3
Vì 2n-6 chia hết cho n-3 mà 2n-6+7 chia hết cho n-3 => 7 chia hết cho n-3
=>n-3 thuộc Ư(7)={-1;1;-7;7}
Nếu n-3=-1 =>n=2(t/m)
Nếu n-3=1 =>n=4(t/m)
Nếu n-3=-7 =>n=-4(t/m)
Nếu n-3=7 =>n=10(t/m)
Vậy n= -4;2;4;10
MK làm phần c) còn các phần khác bn tự làm nha:
6n+4 \(⋮\)2n+1
+)Ta có:2n+1\(⋮\)2n+1
=>3.(2n+1)\(⋮\)2n+1
=>6n+3\(⋮\)2n+1(1)
+)Theo bài ta có:6n+4\(⋮\)2n+1(2)
+)Từ(1) và (2) suy ra (6n+4)-(6n+3)\(⋮\)2n+1
=>6n+4-6n-3\(⋮\)2n+1
=>1\(⋮\)2n+1
=>2n+1\(\in\)Ư(1)=1
=>2n+1=1
+)2n+1=1
2n =1-1
2n =0
n =0:2
n =0\(\in\)Z
Vậy n=0
Chúc bn học tốt
Bài giải
a) Ta có n + 5 \(⋮\)n - 1 (n \(\inℤ\))
=> n - 1 + 6 \(⋮\)n - 1
Vì n - 1 \(⋮\)n - 1
Nên 6 \(⋮\)n - 1
Tự làm tiếp.
b) Ta có 2n - 4 \(⋮\)n + 2
=> 2(n + 2) - 8 \(⋮\)n + 2
Vì 2(n + 2) \(⋮\)n + 2
Nên 8 \(⋮\)n + 2
Tự làm tiếp.
c) Ta có 6n + 4 \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - 3(2n + 1) \(⋮\)2n + 1
=> 6n + 4 - (6n + 3) \(⋮\)2n + 1
=> 1 \(⋮\)2n + 1
Tự làm tiếp
d) Ta có 3 - 2n \(⋮\)n + 1
=> -2n + 3 \(⋮\)n + 1
=> -2n - 2 + 5 \(⋮\)n + 1
=> -2(n + 1) + 5 \(⋮\)n + 1 (-2n - 2 + 5 = -2n + (-2).1 + 5 = -2(n + 1) + 5)
Vì -2(n + 1) \(⋮\)n + 1
Nên 5 \(⋮\)n + 1
Tự làm tiếp.
\(\frac{6n+5}{2n-1}=\frac{6n-3+8}{2n-1}\)
\(=\frac{3\left(2n-1\right)+8}{2n-1}\)
\(=3+\frac{8}{2n-1}\)
Để B nguyên thì \(2n-1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow2n-1=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
Rồi bạn cứ thế vào . Trường Hợp ở đây là : \(2n-1\ne0\Rightarrow n\ne\frac{1}{2}\)
Ta có : \(2n-1=1\Rightarrow n=1\)
\(2n-1=-1\Rightarrow n=0\)
\(2n-1=2\Rightarrow n=1,5\)
\(2n-1=-2\Rightarrow n=-0,5\)
\(2n-1=4\Rightarrow n=2,5\)
\(2n-1=-4\Rightarrow n=-1,5\)
\(2n-1=8\Rightarrow n=4,5\)
\(2n-1=-8\Rightarrow n=-3,5\)
Để B nguyên thì 6n + 5 chia hết cho 2n - 1
=> 6n - 3 + 8 chia hết cho 2n - 1
=> 3.(2n - 1) + 8 chia hết cho 2n - 1
Do 3.(2n - 1) chia hết cho 2n - 1 => 8 chia hết cho 2n - 1
Mà 2n - 1 là số lẻ => \(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)
=> \(2n\in\left\{2;0\right\}\)
=> \(n\in\left\{1;0\right\}\)
=> 2n - 1 thuộc Ư(5) = {+-1;+-5}
=> n thuộc {...}
Anh có thể giải cách làm rõ hơn được không ạ