Câu hỏi của Lý Tiên Nhi

Question

Tìm n thuộc Z để các phân số sau có giá trị nguyên: 12/n ; 15/n-2 ; 8/n+1

. · Accepted Answer

Để $\frac{12}{n}$có giá trị là 1 số nguyên thì 12$⋮$n

$\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}$

Vậy $n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}$

Để $\frac{15}{n-2}$có giá trị là 1 số nguyên thì 15$⋮$n-2

$\Rightarrow n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}$

Ta có bảng sau :

n-2	-1	1	-3	3	-5	5	-15	15
n	1	3	-1	5	-3	7	-13	17

Vậy n$\in${-13;-3;-1;1;3;5;7;17}

Để $\frac{8}{n+1}$có giá trị là 1 số nguyên thì 8$⋮$n+1

$\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}$

...

Câu trả lời:

Để $\frac{12}{n}$có giá trị là 1 số nguyên thì 12$⋮$n

$\Rightarrow n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}$

Vậy $n\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}$

Để $\frac{15}{n-2}$có giá trị là 1 số nguyên thì 15$⋮$n-2

$\Rightarrow n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}$

Ta có bảng sau :

n-2	-1	1	-3	3	-5	5	-15	15
n	1	3	-1	5	-3	7	-13	17

Vậy n$\in${-13;-3;-1;1;3;5;7;17}

Để $\frac{8}{n+1}$có giá trị là 1 số nguyên thì 8$⋮$n+1

$\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}$

...

wattif · Answer

Để 12/n có giá trị nguyên thì n $\in$Ư(12)

Suy ra N$\in${1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;-12}

Để 15/n-12 nguyên thì (n-12)$\in$Ư(15)

Suy ra (n-12)$\in${-1;1;15;-15}

<=> N$\in${11;13;27;-3}

Để 8/n+1 nguyên thì (n+1)$\in$Ư(8)

Suy ra (n+1)$\in${1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

<=> n$\in${0;-2;1;-3;3;-5;7;-9}