Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(M=4.6\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)\(=\left(5-1\right)\left(5+1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(=\left(5^2-1\right)\left(5^2+1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)
\(=\left(5^4-1\right)\left(5^4+1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)\)\(=\left(5^8-1\right)\left(5^8+1\right)\left(5^{16}+1\right)=\left(5^{16}-1\right)\left(5^{16}+1\right)=5^{32}-1\)
Vậy M <N
a) \(25^{n+1}-25^n=25^n\left(25-1\right)=25^n.4⋮25.4=100\)
b) \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)=\left(n^2-2n\right)\left(n-1\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^2\left(n-1\right)-2n\left(n-1\right)⋮6\)
c) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6 nên \(n^3-n⋮6\)
\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2=4n^2+12n+9-4n^2+4n-1=16n+8=8\left(2n+1\right)⋮8\)
\(\left(2n+3\right)^2-\left(2n-1\right)^2\)
\(=\left(2n+3-2n+1\right)\left(2n+3+2n-1\right)\)
\(=4\left(4n-2\right)\)
\(=8\left(2x-1\right)\) Vì \(8⋮8\)
\(\Rightarrow8\left(2n-1\right)⋮(ĐPCM)\)
Đặt \(a=x^2-3x+5;b=x^2-3x-1\Rightarrow a-b=6.\)
Đặt biểu thức đã cho là A
\(\Rightarrow A=a^2-2ab+b^2=\left(a-b\right)^2=6^2=36\)
=> Biểu thức A không phụ thuộc vào biến x (đpcm)
(x2-3x+5)2-2(x2-3x+5)(x2-3x-1)+(x2-3x-1)2=(x2-3x-5-x2+3x+1)2=(-4)2=42
=> Không phụ thuộc vào x
Chúc bạn học tốt !
a: \(=n^3+2n^2-3n^2-6n+n+2-n^3+2\)
\(=-n^2+5n\)
Cái này nếu n=1 thì ko thỏa mãn nha bạn
b: \(=6n^2+30n+n+5-6n^2+30n-10n+50\)
\(=49n+55\)
Nếu n là số lẻ thì 49n+55 chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì 49n+55 ko chia hết cho 2 nha bạn
a, 4C = 12|x|+8/4|x|-5 = 3 + 23/|x|-5 <= 3 + 23/0-5 = -8/5
=> C <= -2/5
Dấu "=" xảy ra <=> x=0
Vậy Min ...
b, Để C thuộc N => 3|x|+2 chia hết cho 4|x|-5
=> 4.(3|x|+2) chia hết cho 4|x|-5
<=> 12|x|+8 chia hết cho 4|x|-5
<=> 3.(|x|+5) + 23 chia hết cho 4|x|-5
=> 23 chia hết chi 4|x|-5 [ vì 3.(4|x|-5) chia hết cho 4|x|-5 ]
Đến đó bạn tìm ước của 23 rùi giải
Làm chưa chắc đúng
Có \(\frac{n^5-n^3}{n^3+1}=\frac{n^4+n^3}{n^2+n+1}=n^2-\frac{n^2}{n^2+n+1}\)lại có \(n\inℕ^∗\)sra \(\frac{n^2}{n^2+n+1}\inℤ\Leftrightarrow n=0\)
LHQ mk ko bít bn làm sai hay đúng nhưng mk thử vào thì sai rùi