B
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
3
1 tháng 12 2016
A/ Đặt ƯCLN(n+1;4n+3) = d [ d thuộc N]
=> n+1 chia hết cho d
4n+3 chia hết cho d
=> 4n+4chia hết cho d [( n+1) x 4]
4n+3 chia hết cho d
=> (4n+4) - (4n+3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N => d=1 => ƯCLN( n+1; 4n+3) = 1
=> n+ 1 và 4n+ 3 nguyên tố cùng nhau
Vậy .........................................
B/ Đặt ƯCLN (2n +3; 3n+ 4)= d [d thuộc N]
=> 2n + 3 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d
=> 6n+ 9 chia hết cho d [(2n+3) x 3]
6n+ 8 chia hết cho d [(3n+4) x 2]
=> (6n+9) - (6n+8) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
Mà d thuộc N => d=1 => ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1
=> 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau
Vậy........................................................... Bye nha ! (^_^)
LV
2
13 tháng 11 2015
gọi UCLN(3n+1;4n+1) là d
=> 3n+1 chia hết cho d =>4(3n+1) chia hết cho d =>12n+4 chia hết cho d
=>4n+1 chia hết cho d =>3(4n+1) chia hết cho d =>12n+3 chia hết chi d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>UCLN(3n+1;4n+1)=1
=>... nguyên tố cùng nhau
LM
1
24 tháng 11 2015
gọi d là UC(3n+1;4n+1)
=> 3n+1 chia hết cho d=> 4(3n+1) chia hết cho d hay 12n+4 chia hết cho d
4n+1 chia hết cho d=>3(4n+1) chia hết cho d hay 12n+3 chia hết cho d
=>(12n+4)-(12n+3) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d=1
vậy 3n+1 và 4n+1 chia hết cho d
tick nha!!!!!!!
M
12 tháng 2 2016
Gọi ƯCNL(3n+1 ; 4n+1) = d
Ta có : 3n + 1 chia hết cho d => 4(3n + 1) chia hết cho d
4n + 1 chia hết cho d => 3(4n + 1) chia hết cho d
=> 4(3n + 1) - 3(4n + 1) chia hết cho d
=> (12n + 4) - (12n + 3) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 3n + 1 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau (đpcm)
NV
12 tháng 2 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+1;4n+1)
3n+1 chia hết cho d 4(3n+1) chia hết cho d 12n+4 chia hết cho d(1)
=>{ =>{ =>
4n+1 chia hết cho d 3(4n+1) chia hết cho d 12n+3 chia hết cho d(2)
Lấy (1)-(2) ta được : (12n+4) - (12n+3) chia hết cho d <=>1chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)=>d thuộc Ư(1) => d thuộc {+-1} vì d là ƯCLN=> d=1=> 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
23 tháng 1 2017
Gọi d là ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) Nên ta có :
3n + 1 ⋮ d và 4n + 1 ⋮ d
=> 4(3n + 1) ⋮ d và 3(4n + 1) ⋮ d
=> 12n + 4 ⋮ d và 12n + 3 ⋮ d
=> (12n + 4) - (12n + 3) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = ± 1
Vì ƯCLN(3n + 1; 4n + 1) = 1 nên 3n + 1 và 4n + 1 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
23 tháng 1 2017
Gọi \(d=\left(3n+1,4n+1\right)=>\hept{\begin{cases}3n+1⋮d\\4n+1⋮d\end{cases}}\)
\(=>\left(4n-1\right)-\left(3n-1\right)⋮d\)
\(=>4\left(3n-1\right)-3\left(4n-1\right)⋮d\)
\(=>\left(12n-4\right)-\left(12n-3⋮d\right)\)
\(=>1⋮d\)(đpcm)
LB
2
CT
1 tháng 1 2019
gọi ước chung của 3n+2 và 2n-1 là d
ta có: 3n+2 chia hết cho d, 2n-1 chia hết cho d
suy ra 6n+4 chia hết cho d, 6n-3 chia hết cho d
tổng 2 số chia hết cho d
suy ra 1 chia hết cho d
vậy 2 số đó là số nguyên tố cùng nhau
HN
1 tháng 1 2019
Gọi ƯCLN(3n+2;2n-1) = d ( d là stn )
\(\Rightarrow\) \(\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\2n-1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3n+2-2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3n+3⋮d\)
Mà \(3n+2⋮d\)
\(\Rightarrow3n+3-3n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
Mà d là stn
=> d = 1
Vậy 2 số đó là 2 số nguyên tố cùng nhau
LM
0
ko biết
Blobla