Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b,
Giả sử 18n+3 và 21n+7 cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: 6(21n+7)−7(18n+3)chia het cho d \(\Rightarrow\)21chia het d\(\Rightarrow\)d \(\in\){3;7}.
Hiển nhiên d \(\ne\)3 vì 21n+7 không chia hết cho 3.
Để (18n+3,21n+7)=1 thì d\(\ne\)7 tức là 18n+3 không chia hết cho 7 nếu 18n+3−21 không chia hết cho 7
\(\Leftrightarrow\)18(n−1) không chia hết cho 7
\(\Leftrightarrow\)n−1 không chia hết cho 7
\(\Leftrightarrow\)n\(\ne\)7k+1(k\(\in\)n)
Kết luận: Với n\(\ne\)7k+1(k\(\in\)N thì 18n+3 và 21n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
a,
ko bt **** nhe con cau a ban hoi ng khac thu xem
a) Giả sử 4n + 34n + 3 và 2n + 32n + 3 cùng chia hết cho số nguyên tố d thì:
2(2n + 3) − (4n + 3) ⋮ d → 3 ⋮ d → d = 3
Để (2n + 3,4n + 3) = 1 thì d≠3. Ta có:
4n + 3 không chia hết cho 3 nếu 4n không chia hết cho 3 hay n không chia hết cho 3.
Kết luận: Với n không chia hết cho 3 thì 4n + 3 và 2n + 3 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Giả sử 7n + 13 và 2n + 4 cùng chia hết cho số nguyên tố d.
Ta có: 7(2n + 4) − 2(7n + 13) ⋮ d → 2 ⋮ d→ d ∈ {1; 2}
Để (7n + 13, 2n + 4) = 1 thì d ≠ 2
Ta có: 2n + 4 luôn chia hết cho 2 khi đó 7n + 13 không chia hết cho 2 nếu 7n chia hết cho 3 hay n chia hết cho 2..
Kết luận: Với n chẵn thì thì 7n + 13 và 2n + 4 là hai số nguyên tố cùng nhau.
cGiả sử 18n + 3 và 21n + 7 cùng chia hết cho số nguyên tố d
Ta có: 6(21n + 7) − 7(18n + 3) ⋮ d → 21 ⋮ d → d ∈ {3; 7}. Hiển nhiên d ≠ 3 vì 21n + 721n + 7 không chia hết cho 3.
Để (18n + 3, 21n + 7) = 1 thì d ≠ 7 tức là 18n + 3 không chia hết cho 7, nếu 18n + 3 − 21 không chia hết cho 7 ↔ 18(n − 1) không chia hết cho 7↔n − 1 không chia hết cho 7 ↔ n ≠ 7k + 1 (k ∈ N).
Kết luận: Với n ≠ 7k + 1 (k ∈ N) thì 18n + 3 và 21n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề phân số cấu trúc thi học sinh giỏi, thi chuyên. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn em làm dạng này như sau.
b; Gọi ƯCLN(n - 2; n + 13) = d Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}n-2⋮d\\n+13⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ (n + 13) - (n - 2) ⋮ d
n + 13 - n + 2 ⋮ d
15 ⋮ d
d = 1; 3; 5; 15
Nếu d = 3 ta có: n - 2 ⋮ 3 ⇒ n = 3k + 2
Nếu d = 5 ta có: n - 2 ⋮ 5 ⇒ n = 5k + 2
Nếu d = 15 ta có: n - 2 ⋮ 15 ⇒ n = 15k + 2
Để n- 2 và n + 13 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d ≠ 3; 5; 15
Vậy n \(\ne\) 3k + 2; 5k + 2; 15k + 2 (k \(\in\) N)
Câu a; Sao lại là: 18n - 3 ?