Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
a)Ta có: B= 23!+19!−15!
B=1.2.3.....11..23+1.2....11.19-1.2.....11.12.13.14.15
Vì 11 chia hết cho 11=>23! chia hết cho 11
19!chia hết cho 11
15! chia hết cho 11
Mình cảm ơn nhìu!
a/ \(A=\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\left(1-\dfrac{1}{3}\right)........\left(1-\dfrac{1}{a+1}\right)\)
\(=\left(\dfrac{2}{2}-\dfrac{1}{2}\right)\left(\dfrac{3}{3}-\dfrac{1}{3}\right).......\left(\dfrac{a+1}{a+1}-\dfrac{1}{a+1}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.............\dfrac{a}{a+1}\)
\(=\dfrac{1}{a+1}\)
Giúp với mình cần bài này gấp , bạn nào làm giúp mình , mình tick cho 
Bài 2:
a: Để E là số nguyên thì \(3n+5⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow3n+21-16⋮n+7\)
\(\Leftrightarrow n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)
hay \(n\in\left\{-6;-8;-5;-9;-3;-11;1;-15;9;-23\right\}\)
b: Để F là số nguyên thì \(2n+9⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow2n-10+19⋮n-5\)
\(\Leftrightarrow n-5\in\left\{1;-1;19;-19\right\}\)
hay \(n\in\left\{6;4;29;-14\right\}\)
c,Để phân số trên là phân số tối giản thì (3n+2;5n+3) = 1
Gọi \(d\inƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)\)
Ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(3n+2;5n+3\right)=1\)
Vậy phân số\(\dfrac{3n+2}{5n+3}\) là phân số tối giản
a,để phân số trên tối giản thì (n+1;2n+3) = 1
Gọi \(d\inƯCLN(n+1;2n+3)\) \(\left(d\in N\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\left(n+1;2n+3\right)=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là một phân số tối giản
BÀi 1
Để A \(\in\) Z
=>\(\left(n+2\right)⋮\left(n-5\right)\)
=>\([\left(n-5\right)+7]⋮\left(n-5\right)\)
=>\(7⋮\left(n-5\right)\)
=>\(n-5\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)
=>\(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{6;13;4;-2\right\}\)
CMR: 53! - 51! ⋮ 29
Ta có: 53! = 1.2.3.4.5. ... .29. ... .53
51! = 1.2.3.4.5. ... .29. ... . 51
\(\Rightarrow\) 53! \(⋮\) 29 và 51! \(⋮\) 29
\(\Rightarrow\) 53! - 51! ⋮ 29.