Question

[kieu dinh dai]

tìm n :

n+4 chia hết n+1

Answer 1

[Đinh Đức Hùng]

n + 4 ⋮ n + 1 <=> ( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1

Vì n + 1 ⋮ n + 1 . Để ( n + 1 ) + 3 ⋮ n + 1 thì 3 ⋮ n + 1 => n + 1 ∈  Ư ( 3 ) = { + 1 ; + 3 }

Ta có : n + 1 = 1 => n = 0 ( nhận )

           n + 1 = - 1 => n = - 2 ( nhận )

           n + 1 = 3 => n = 2 ( nhận )

           n + 1 = - 3 => n = - 4 ( nhận )

Vậy n ∈ { + 2 ; 0 ; - 4 }

Answer 2

[Trịnh Thành Công]

Ta có:

\(\frac{n+4}{n+1}=\frac{n+1+3}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{3}{n+1}=1+\frac{3}{n+1}\)

Suy ra n+1\(\in\)Ư(3)

Ư(3)là:[1,-1,3,-3]

Ta có bảng sau:

n+1	1	-1	3	-3
n	0	-2	2	-4

Vậy n=0;-2;2;-4