Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a,n2+3n+3 chia hết cho n+1
=>n2+n+2n+2+1 chia hết cho n+1
=>n(n+1)+2(n+1)+1 chia hết cho n+1
=>1 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(1)={1;-1}
=>n E {0;-2}
b, n2+4n+2 chia hết cho n+2
=>n2+2n+2n+4-2 chia hết cho n+2
=>n(n+2)+2(n+2)-2 chia hết cho n+2
=>2 chia hết cho n+2
=>n+2 E Ư(2)={1;-1;2;-2}
=>n E {-1;-3;0;-4}
c, n2-2n+3 chia hết cho n-1
=>n2-n-n+1+4 chia hết cho n-1
=>n(n-1)-(n-1)+4 chia hết cho n-1
=>4 chia hết cho n-1
=>n-1 E Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=>n E {2;0;3;-1;5;-3}
a) Ta có 27 - 5n chia hết cho n
=> 27 - 5n chia hết cho 0 - n
Lại có 27 - 5n = 27 - 0 - n . n . n . n . n
= 27 - ( 0-n ) . 4n
Vì 0-n chia hết cho 0-n
để 27 - 5 chia hết cho n
thì 27 phải chia hết cho n
=> n thuộc Ư(27)
Vậy n thuộc vào tập hợp { 1; 3; 9; 27 }
b) Ta có 2n + 3 = n . (n - 2) + 5
Vì n - 2 chia hết cho n -2
để 2n + 3 chia hết cho n - 2
thì 3 phải chia hết cho n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(3)
=> n thuộc vào tập {3 ; 6 }
vậy ...
Ta có n + 6 = (n + 2) + 4
Vì n + 2 chia hết cho n + 2
để n + 6 chia hết cho n + 2
thì 4 phải chia hết cho n + 2
=> n + 2 thuộc Ư(4)
=> n thuộc vào tập { -1 ; 0 ; 2 }
Mà n thuộc N
=> n thuộc vào tập { 0 ; 2 }
Vậy ...
nhớ tick cho mình nhé
1. Tìm x
a) 1+2+3+...+x = 210
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x = 20
b) \(32.3^x=9.3^{10}+5.27^3\)
=>\(32.3^x=9.3^{10}+5.3^9\)(\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^9\))
=>\(32.3^x=9.3.3^9+5.3^9\)
=>\(32.3^x=3^9\left(9.3+5\right)\)
=>\(32.3^x=3^9.32\)
=>x = 9
2.
Ta có 2A = 3A - A
=> 2A = \(3\left(1+3+3^2+3^3+....+3^{10}\right)\)\(-\)\(1-3-3^2-3^3-....-3^{10}\)
=> 2A = \(3+3^2+3^3+.....+3^{11}-\)\(1-3-3^2-3^3-...-3^{10}\)
=> 2A = \(3^{11}-1\)
=> 2A+1 = \(3^{11}-1+1\)=\(3^{11}\)
=> n = 11
Ta có : a)1 + 2 + 3 + ... + x = 210
=> \(\frac{x\left(x+1\right)}{2}=210\)
=> x(x + 1) = 420
=> x(x + 1) = 20.21
=> x = 20
a) Điều kiện của A Chia hết cho 3 và chia hết cho 5 là x phải chia hết cho 5 và 3
b)
abc chia hết cho 27
⇒100a + 10b + c chia hết cho 27
⇒10(100a + 10b + c) chia hết cho 27
⇒1000a + 100b + 10c chia hết cho 27
⇒999a + (100b + 10c + a) chia hết cho 27
Mà 999a chia hết cho 27
Vậy 100b + 10c + a = bca chia hết cho 27
nếu ý bạn là : 5*n = 5xn hoặc 5n thì giải như sau :
a) ta có 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5(n + 2 ) + 2 vì đã có 5 ( n+ 2 ) chia hết cho n + 2 nên chỉ cần 2 chia hết cho n+2 là được .
vậy chỉ có thể chọn n = 0
b) cũng như cách phân tích như ở phần a ta có : 5n + 7 = 5n + 5 + 2 = 5 ( n + 1 ) + 2 (1)
tương tự ta có : 2n + 3 = 2n + 2 + 1 = 2( n + 1 ) + 1 (2)
xét (1 ) ta có 5 (n +1 ) +2 = 5 ( n + 1 ) + (1 + 1) => nếu n = 1 thì (1) có Ư là : 2 và 1
xét (2) ta có 2 ( n + 1 ) + 1 = 2( n + 1 ) + ( 0 + 1 )=>nếu n = 0 thi (2) cóƯ là : 1
vậy (1) và (2) chỉ có 1 Ư chung là 1 nên chúng là 2 số NT cùng nhau
c) 5n + 12 = 5n + 10 + 2 = 5 ( n + 2 ) + 2 ( đpcm )
a) n + 11 chia hết cho n +2
n + 11 chia hết cho n + 2
Ta luôn có n+ 2 chia hết cho n+ 2
=> ( n+ 11) -( n+ 2) \(⋮\) (n +2)
=> ( n-n )+( 11- 2) \(⋮\) (n+ 2)
=> 9 chia hết cho (n+ 2)
=> Ta có bảng sau:
| n+ 2 | -1 | -3 | -9 | 1 | 3 | 9 |
| n | -3 | -5 | -11 | -1 | 1 | 8 |
Vì n thuộc N => n \(\in\) { 1; 8}
b) 2n - 4 chia hết cho n- 1
Ta có: (n -1 ) luôn chia hết cho (n- 1)
=> 2( n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(2n- 2) chia hêt cho (n- 1)
=> (2n-4 )- (2n-2) chia hết cho (n-1 )
=> -2 chia hết cho ( n-1)
=> Ta có bảng sau:
| n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
| n | 0 | 2 | -1 | 3 |
Vì n thuộc N nên n thuộc {0; 2; 3}
n + 6 ⋮ n + 2 ⇔ n + 2 + 4 ⋮ n + 2 ⇔ 4 ⋮ n + 2
⇔ n + 2 ϵ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
⇔ n ϵ { -6; -4; -3; -1; 0; 2}
vì n ϵ N nên n ϵ { 0; 2}
b, (2n + 3):(n-2) ⇔ 2n - 4 + 7 ⋮ n -2 ⇔ 2(n-2) + 7 ⋮ n -2
⇔ 7 ⋮ n - 2 ⇔ n - 2 ϵ Ư7) = { -7; -1; 1; 7}
⇔ n ϵ { -5; 1; 3; 9}
vì n ϵ N nên n ϵ { 1; 3; 9}
c, (27 - 5n ) ⋮ n ⇔ -5n + 27 ⋮ n ⇔ 27 ⋮ n ⇔ n ϵƯ(27)
⇔ n ϵ {1; 3; 9; 27}