DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HH
0
TH
2
12 tháng 10 2015
Với mọi n>1, ta có :
A=13+23+...+n3 = (1+2+...+n)2
Vì vậy A luôn là số chính phương
FM
14 tháng 10 2018
Ta có:
\(B=4x\left(x+y\right)\left(x+y+z\right)\left(x+z\right)+y^2z^2\)
\(=4\left(x^2+xy+xz\right)\left(x^2+xy+yz+xz\right)+y^2z^2\)
Đặt \(x^2+xy+xz=a\)
Khi đó: B trở thành:
\(4a\left(a+yz\right)+y^2z^2\)
\(=\left(yz+2a\right)^2\)
Hay \(B=\left(2x^2+2xy+2xz+yz\right)^2\)là số chính phương
TP
1
21 tháng 6 2016
đề bạn sai rồi nha thử thay n= 1 hoặc 3 vào thì A ko là SCP!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 12 2018
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=3-m\\4x+2y=6m+12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+3\\y=m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=\left(m+3\right)^2+m^2=2m^2+6m+9=2\left(m+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{2}\ge\dfrac{9}{2}\)
\(\Rightarrow\left(x^2+y^2\right)_{min}=\dfrac{9}{2}\) khi \(m+\dfrac{3}{2}=0\Rightarrow m=-\dfrac{3}{2}\)
Do \(n^2+17\)là số chính phương nên
\(n^2+17=a^2\left(a\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n^2-a^2=-17\)
\(\Rightarrow\left(n-a\right)\left(n+a\right)=1\cdot\left(-17\right)=\left(-17\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot17=17\cdot\left(-1\right)\)