HC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 12 2016
\(\begin{cases}100a+10b+c=n^2-1\left(1\right)\\100c+10b+a=n^2-4n+4\left(2\right)\end{cases}\)
Lấy (2) trừ (1) theo vế được :
\(99\left(c-a\right)=5-4n\)
Mặt khác, ta có \(100\le n^2-1\le999\) nên \(11\le n\le31\)
Xét n trong khoảng trên được n = 26 thỏa mãn bài toán.
22 tháng 8 2016
+\(2^{x+2}-2^x=96\Rightarrow4\cdot2^x-2^x=96\Rightarrow3\cdot2^x=96\Rightarrow x=5\)
DD
26 tháng 2 2017
Ta có :
A= 1+3+32+33+......+3119
3A= 3+32+33+....+3119+3120
3A-A=3120-1
A=3120-1/2
BB
1
4 tháng 7 2018
\(6-n^2⋮n+5\)
\(\Rightarrow\left(6-n^2\right)+\left(n+5\right)^2⋮n+5\)
\(\Rightarrow\left(6-n^2\right)+\left(n^2+10n+25\right)⋮n+5\)
\(\Rightarrow10n+31⋮n+5\)
\(\Rightarrow10.\left(n+5\right)-19⋮n+5\)
\(\Rightarrow19⋮n+5\Rightarrow n+5\inƯ\left(19\right)=\left\{\pm1;\pm19\right\}\)
Lập bảng rồi lấy giá trị tìm đc thử lại là xong
Cho đs nè : \(n\in\left\{-4;-6;14;-24\right\}\)
Sau 1 hồi suy nghĩ cúi cùng đã ra kq đầu tiên lm ko ra xong tí phải tìm lại bạn để trả lời
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
17 tháng 7 2017
a) Do n, n + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích này chia hết cho 2.
Nếu \(n⋮3\Rightarrow\) tích trên chia hết cho 3. Do (2;3) = 1 nên tích trên chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 1 thì 2n chia 3 dư 2 hay 2n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Nếu n chia 3 dư 2 thì n + 1 chia hết cho 3. Vậy tích trên chia hết cho 3. Do đó nó cũng chia hết cho 6.
Tóm lại với mọi số tự nhiên n thì \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮6\)
b. Ta đặt \(A=n^5-5n^3+4n=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n-2\right)\)
Đây là tích 5 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3 và 5.
Trong 5 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra A chia hết cho 8.
Lại thấy (3; 5; ;8) = 1 nê A chia hết cho 3.5.8 = 120.
c) \(B=n^4+6n^3+11n^2+6n=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
B là tích bốn số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3.
Trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có hai số chẵn liên tiếp. Tích hai số này lại chia hết cho 8, suy ra B chia hết cho 8.
Mà (3;8) = 1 nên B chia hết 3.8 = 24.
AS
1
Q
7 tháng 2 2017
\(\left(n+5\right)^2-3\left(n+5\right)+2\)
\(=\left(n+5\right)\left(n+5\right)-3\left(n+5\right)+2\)
\(=\left(n+5\right)\left(n+5-3\right)+2\)
\(=\left(n+5\right)\left(n+2\right)+2\)
Mà \(\left(n+5\right)\left(n+2\right)⋮\left(n+5\right)\) nên để \(\left[\left(n+5\right)^2-3\left(n+5\right)+2\right]⋮\left(n+5\right)\)thì \(2⋮\left(n+5\right)\)
hay (n+5) là ước của 2
Các ước nguyên của 2 là -2; -1; 1; 2
Từ đó ta có các giá trị của n là -7; -6; -4; -3
Vậy các giá trị của n là -7; -6; -4; -3
Ta có:
n2 + 5 \(⋮\)n2 +1
\(\Leftrightarrow\) n2 + 1 + 4 \(⋮\)n2 + 1
\(\Rightarrow\) 4\(⋮\)n2 + 1
\(\Rightarrow\) n2 + 1 \(\in\)Ư(4) = \(\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
Ta có bảng sau:
Vậy n =0
!!!
Sai thì thôi nha