HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
a) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\inℕ\)mà \(n\inℕ\)
suy ra \(4n+3\inƯ\left(187\right)\Rightarrow4n+3\in\left\{11;17;187\right\}\)(vì \(4n+3\ge3\))
\(\Rightarrow n\in\left\{2;46\right\}\).
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
18 tháng 6 2021
b) \(\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được khi \(\frac{187}{4n+3}\)rút gọn được.
Ta có: \(187=11.17\)suy ra \(\orbr{\begin{cases}\left(4n+3\right)⋮11\\\left(4n+3\right)⋮17\end{cases}}\)
- \(4n+3=11k\Leftrightarrow n=\frac{11k-3}{4}\)
\(150< n< 170\Rightarrow150< \frac{11k-3}{4}< 170\Rightarrow55\le k\le62\)
ta có các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,167\).
- \(4n+3=17k\)xét tương tự, thu được các giá trị \(n\)thỏa mãn là: \(165\)
Vậy các giá trị của \(n\)thỏa mãn là: \(156,165,167\).
HT
0
TD
5
Q
14 tháng 4 2018
Để \(A\)nguyên <=> \(\frac{8n+193}{4n+3}\)nguyên <=> \(8n+193⋮4n+3\)
<=> \(8n+6+187⋮4n+3\)
<=> \(2\left(4n+3\right)+187⋮4n+3\)
Vì \(2\left(4n+3\right)⋮4n+3\)=> \(187⋮4n+3\)
=> \(4n+3\inƯ187\)
Mà Ư(187) = \(\left\{1;-1;187;-187\right\}\)
=> \(n\in\left\{-1;46\right\}\)
Do \(150< n< 170\)=> \(n\in\varnothing\)
16 tháng 3 2018
Do \(n \in N \Rightarrow 4n+3 \in N\)
\(8n+193 \in N\)
Nên để A là số tự nhiên thì \(\frac{{8n+193}}{{4n+3}} \in N\)
\(\Leftrightarrow 8n+193 \in 4n+3\)
Mà \(4n+3 \vdots 4n+3\) nên \(2(4n+3) \vdots 4n+3\)
16 tháng 3 2018
Mk xin lỗi nha, mk k kịp lm hết mong bạn thông cảm!!
H
2
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 3 2021
Ta sẽ tìm số tự nhiên \(n\)để \(A\)không là phân số tối giản.
\(A=\frac{8n+193}{4n+3}=\frac{8n+6+187}{4n+3}=2+\frac{187}{4n+3}\) không tối giản khi \(\frac{187}{4n+3}\)không tối giản
\(4n+3\inƯ\left(187\right)=\left\{1,11,17,187\right\}\).
Xét bảng:
| 4n+3 | 1 | 11 | 17 | 187 |
| n | -1/2 (loại) | 2 (tm) | 7/2 (loại) | 46 (tm) |
Vậy \(n\notin\left\{2,46\right\}\)thì \(A\)là phân số tối giản.
9 tháng 8 2016
Bài 2:
a)Gọi UCLN(14n+3;21n+4) là d
Ta có:
[3(14n+3)]-[2(21n+4)] chia hết d
=>[42n+9]-[42n+8] chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1. Suy ra 14n+3 và 21n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
b)Gọi UCLN(12n+1;30n+2) là d
Ta có:
[5(12n+1)]-[2(30n+2)] chia hết d
=>[60n+5]-[60n+4] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
c)Gọi UCLN(3n-2;4n-3) là d
Ta có:
[4(3n-2)]-[3(4n-3)] chia hết d
=>[12n-8]-[12n-9] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 3n-2 và 4n-3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
d)Gọi UCLN(4n+1;6n+1) là d
Ta có:
[3(4n+1)]-[2(6n+1)] chia hết d
=>[12n+3]-[12n+2] chia hết d
=>1 chia hết d. Suy ra 4n+1 và 6n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>Phân số trên tối giản
LQ
1
vì A E N => 8n+193 chia hết cho 4n+3 ta có:
=> 8n+193 - ( 4n+3 ) chia hết cho 4n+3
=> 8n+193 - 2(4n+3) chia hết cho 4n+3
=> 8n+193 - (8n+6) chia hết cho 4n+3
=> 187 chia hết cho 4n+3
=> 4n+3 E Ư(187)= { 1;11;17;187 }
vì n E N => n= { 2;46 }
vậy n= { 2;46 }