NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
4 tháng 10 2016
Do n2 là số chính phương nên n2 chia 4 chỉ có thể dư 0 hoặc 1
Mà 2006 chia 4 dư 2
=> n2 + 2006 chia 4 chỉ có thể dư 2 hoặc 3, không là số chính phương
Vậy không tồn tại giá trị của n thỏa mãn đề bài
13 tháng 2 2016
b) 1/2^2+1/3^2+1/4^2+...+1/100^2
1/2^2<1/1.2=1-1/2
1/3^2<1/2.3=1/2-1/3
.......
1/100^2<1/99.100=1/99-1/100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1-1/100
=> 1/2^2+1/3^2+..+1/100^2<99/100
=> 1/2^2+1/3^2+...+1/100^2<1
ST
0
12 tháng 1 2019
2A=2101-2100-299-....-22-2
=>2A-A=2101-2.2100+1
=>A=1
BN
1
3 tháng 4 2019
G/S \(n^2+2019\)là số chính phương
=>\(n^2+2019=a^2\)
(=)2019=a^2-n^2
(=)2019=(a-n).(a+n)
Vì a>n mà a,b\(\inℕ\)
=>(a-n)<(a+n)
=>(a-n),(a+n)\(\in\)Ư(2018)
| a-n | 1 | 2 |
| a+n | 2018 | 2019 |
| 2n | 2019 | 2021 |
| n | 1009,5 | 1010,5 |
| loại | loại |
vậy không tồn tại n
NT
1
25 tháng 8 2016
+ Với n = 1 thì S = 1! = 1 = 12, là số chính phương, chọn
+ Với n = 2 thì S = 1! + 2! = 1 + 2 = 3, không là số chính phương, loại
+ Với n = 3 thì S = 1! + 2! + 3! = 3 + 6 = 9 = 32, là số chính phương, chọn
+ Với n = 4 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! = 9 + 24 = 33, không là số chính phương, loại
+ Với n > hoặc = 5 thì S = 1! + 2! + 3! + 4! + 5! + ... + n!
S = 33 + 5! + ... + n!
Ta thấy các giai thừa từ 5! trở đi đều có tận cùng là 0 nên trong trường hợp này S = (...3), không là số chính phương, loại
Vậy n = 1 và n = 3
đặt n^2+2006 là a^2
=>2006=a^2-n^2
<=>2006=(a+n)(a-n)
do 2006 là số chẵn =>(a-n)(a+n) là số chẵn
=>a,n có cùng tính chẵn lẻ
=>a-n chia hết cho 2
a+n chia hết cho 2
=>(a-n)(a+n) chia hết cho 4
mà 2006 không chia hết cho 4
=> không tìm được số n thỏa mãn n^2+2006 là số chính phương