\(n\) để \(A⋮B\)

a) \(A...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 10 2017

\(a,A=4x^{n+1}y^2;B=3x^3y^{n-1}\)

Để \(A⋮B\) thì:

\(\left\{{}\begin{matrix}n+1\ge3\\n-1\le2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n\ge2\\n\le3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\le n\le3\)

Vậy....

\(b,A=7x^{n-1}y^5-5x^3y^4;B=5x^3y^n\)

Để \(A⋮Bthì:\)

\(\left\{{}\begin{matrix}n-1\ge2\\\\\\n\le4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow....\Leftrightarrow3\le n\le4\)

Vậy....

16 tháng 10 2017

De ma bn

De \(A⋮B\)thi cac so mu o B phai nho hon hoac bang so mu o A

the la tim dc n

19 tháng 10 2018

Ta có : 

\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì tất cả số mũ của phần biến phải không âm 

\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)

\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)

\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

Từ những dữ kiện trên \(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)

Vậy \(n=4\)

Chúc bạn học tốt ~ 

19 tháng 10 2018

\(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right):2x^3y^n=\frac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\frac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để \(\left(3x^{n-1}y^6-5x^{n+1}y^4\right)⋮2x^3y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(n-4\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge4\)

\(6-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le6\)

\(n-2\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge2\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

\(\Rightarrow\)\(4\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n=4\)

\(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right):5x^2y^n=\frac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)

Để \(\left(7x^{n-1}y^5-5x^3y^4\right)⋮5x^2y^n\) thì các số mũ của phần biến phải không âm, do đó : 

\(n-3\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\ge3\)

\(5-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le5\)

\(4-n\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(n\le4\)

\(\Rightarrow\)\(3\le n\le4\)\(\Rightarrow\)\(n\in\left\{3;4\right\}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

25 tháng 10 2022

a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3}{2}x^{n-4}y^{6-n}-\dfrac{5}{2}x^{n-2}y^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì n-4>=0; 6-n>=0; n-2>=0; 4-n>=0

=>n=4

b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{7}{5}x^{n-3}y^{5-n}-xy^{4-n}\)

Để A chia hết cho B thì n-3>=0; 5-n>=0; 4-n>=0

=>n>=3; n<=4

=>3<=n<=4

a: Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}n+1-5>0\\2-4>0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\varnothing\)

b: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{5x^3y^{n+2}-3x^2y^2}{-3x^{n-1}y^n}=-\dfrac{5}{3}x^{4-n}y^2+x^{3-n}y^{2-n}\)

Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}4-n>=0\\3-n>=0\\2-n>=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n< =2\)

c: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{3x^6\left(2x+5\right)^{n+3}}{2x^2\left(2x+5\right)^{n-1}}=\dfrac{3}{2}x^4\left(2x+5\right)^{n+3-n+1}=\dfrac{3}{2}x^4\left(2x+5\right)^4\)

=>Với mọi N thì A chia hết cho B

3 tháng 7 2017

a, \(\left(x^2-y^2\right)-\left(5x+5y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

b, \(5x^3-5x^2y-10x^2+10xy\)

\(=5x^2\left(x-y\right)-10x\left(x-y\right)\)

\(=\left(5x-10x\right)\left(x-y\right)=5x\left(x-2\right)\left(x-y\right)\)

c, \(2x^2-5x=x\left(2x-5\right)\)

f, \(3x^2-7x-10=3x^2+3x^2-10x-10\)

\(=3x^2\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)=\left(3x^2-10\right)\left(x+1\right)\)

d, \(x^3-3x^2+1-3x=x^3-3x^2-3x+1\)

\(=x^3+x^2-4x^2-4x+x+1\)

\(=x^2\left(x+1\right)-4x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)

\(=\left(x^2-4x+1\right)\left(x+1\right)\)

e, \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)

\(=3\left(x^2-2xy+y^2-4z^2\right)\)

\(=3\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]\)

\(=3\left(x-y-2z\right)\left(x-y+2z\right)\)

g, \(x^4+1-2x^2=\left(x^2-1\right)^2\)

h, \(3x^2-3y^2-12x+12y=3\left(x^2-y^2\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(3x+3y-12\right)\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

j, \(x^2-3x+2=x^2-2x-x+2=x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

3 tháng 7 2017

a. \(\left(x^2-y^2\right)-5\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x+y\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x-y-5\right)\)

b. \(5x^3-5x^2y-10x^2+10xy\)

\(=5\left[\left(x^3-x^2y\right)-\left(2x^2-2xy\right)\right]\)

\(=5\left[x^2\left(x-y\right)-2x\left(x-y\right)\right]\)

\(=5x\left(x-y\right)\left(x-2\right)\)

c. \(2x^2-5x=x\left(2x-5\right)\)

d. \(x^3-3x^2+1-3x\)

\(=\left(x^3+1\right)-\left(3x^2+3x\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-3x\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[x^2-x+1-3x\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left[x^2-4x+1\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left[x^2-2.x.2+2^2-2^2+1\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left[\left(x-2\right)^2-3\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(x-2+\sqrt{3}\right)\left(x-2-\sqrt{3}\right)\)

e. \(3x^2-6xy+3y^2-12z^2\)

\(=3\left[x^2-2xy+y^2-4z^2\right]\)

\(=3\left[\left(x-y\right)^2-\left(2z\right)^2\right]\)

\(=3\left(x-y+2z\right)\left(x-y-2z\right)\)

f. \(3x^2-7x-10\)

\(=3x^2-7x-7-3\)

\(=\left(3x^2-3\right)-\left(7x+7\right)\)

\(=3\left(x^2-1\right)-7\left(x+1\right)\)

\(=3\left(x+1\right)\left(x-1\right)-7\left(x+1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left[3\left(x-1\right)-7\right]\)

\(=\left(x+1\right)\left(3x-8\right)\)

g. \(x^4+1-2x^2=\left(x^2\right)^2-2.x^2+1=\left(x^2-1\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^2\left(x-1\right)^2\)

h. \(3x^2-3y^2-12x+12y\)

\(=3\left(x^2-y^2\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=3\left(x-y\right)\left(x+y\right)-12\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[3\left(x+y\right)-12\right]\)

\(=\left(x-y\right).3.\left(x+y-4\right)\)

j. \(x^2-3x+2=x^2-x-2x+2\)

\(=x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)

P/s: ( Có j sai ns nha nhiều số quá tui rối đầu )

d. \(\left(x-3y\right)\left(3x^2+y^2+5xy\right)\)

\(=3x^3+xy^2+5x^2y-9x^2y-3y^3-15xy^2\)

\(=3x^3-14xy^2-4x^2y-3y^3\)

Bài 2:

a. \(x^2-y^2-5x+5y\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x+y-5\right)\left(x-y\right)\)

b. \(x^3-x^2-4x^2+8x-4\)

\(=x^2\left(x-1\right)-4\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2\)

\(=\left(x-1\right)\left[x^2-4\left(x-1\right)\right]\)

\(=\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)\)

\(=\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2\)

Bài 3:

\(87^2+26.87+13^2\)

\(=\left(87+ 13\right)^2\)

\(=100^2\)

\(=10000\)

Bài 1:

a. \(3x^2\left(5x^2-4x+3\right)\)

\(=15x^4-12x^3+9x^2\)

b. \(-5xy\left(3x^2y-5xy-y^2\right)\)

\(=-15x^3y^2+25x^2y^2+5xy^3\)

c. \(\left(5x^2-4x\right)\left(x-3\right)\)

\(=5x^3-19x^2-4x^2+12x\)

a: \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{-5}{3}x^{3-n+1}y^{n+2-n}+x^{2-n+1}y^{2-n}\)

\(=\dfrac{-5}{3}x^{2-n}y^2+x^{3-n}y^{2-n}\)

Để A chia hết cho B thì \(\left\{{}\begin{matrix}2-n\ge0\\3-n\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\le2\)

b: Vì n+3>n-1

nên A chia hết cho B với mọi n

30 tháng 11 2016

giúp e vs các a cj soyeon_Tiểubàng giải

Phương An

Hoàng Lê Bảo Ngọc

Silver bullet

Nguyễn Huy Tú

Nguyễn Như Nam

Hoàng Tuấn Đăng

Nguyễn Trần Thành Đạt

Nguyễn Huy Thắng

Võ Đông Anh Tuấn

30 tháng 10 2017

bài 1: phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \(\dfrac{1}{4}x^2-5xy+25y^2\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x\right)^2-2.\dfrac{1}{2}x.5y+\left(5y\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}x-5y\right)^2\)

b) \(49\left(y-4\right)^2-9\left(y+2\right)^2\)

\(=\left[7\left(y-4\right)\right]^2-\left[3\left(y+2\right)\right]^2\)

\(=\left(7y-28\right)^2-\left(3y+6\right)^2\)

\(=\left(7y-28-3y-6\right)\left(7y-28+3y+6\right)\)

\(=\left(4y-34\right)\left(10y-22\right)\)

c) \(125-x^6\)

\(=5^3-\left(x^2\right)^3\)

\(=\left(5-x^2\right)\left[5^2+5x^2+\left(x^2\right)^2\right]\)

\(=\left(5-x^2\right)\left(25+5x^2+x^4\right)\)

31 tháng 10 2017

Bài 3 .

a) A =x2 + y2 - 4x + 2y + 5

A =( x2 + 2y + 1 ) + ( y2 - 2.2x + 22)

A = ( x + 1)2 +( y - 2)2

Do : ( x + 1)2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : ( y - 2)2

Vậy , Amin = 0 khi và chỉ khi : x + 1 = 0 -> x = -1

y - 2 =0 -> y = 2

b)B = -4x2 - 9y2 - 4x + 6y + 3

B = - [ (2x)2 + 2.2x + 1] - [ ( 3y)2 - 2.3y + 1] + 5

B = -( 2x + 1)2 - ( 3y - 1)2 + 5

Do : -( 2x + 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : -( 2x + 1)2 + 5 nhỏ hơn hoặc bằng 5 với mọi x

-( 3y - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

Suy ra : - ( 3y - 1)2 + 5 nhỏ hơn hoặc bằng 5 với mọi x

Vậy , Bmax = 5 khi và chỉ khi 2x + 1 =0 -> x = \(-\dfrac{1}{2}\)

3y - 1 = 0 -> y = \(\dfrac{1}{3}\)