LT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HV
0
S
21 tháng 11 2018
\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)
\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)
Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3
Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3
Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3
=> 7n+2-9 chia hết cho 3
=>.........
Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn
LM
0
HT
19 tháng 7 2015
3n+1 chia hết cho 7
=> 3n+1 thuộc B(7)
=> 3n+1 = 7k
=> 3n = 7k-1
=> n = \(\frac{7k-1}{3}\)
Gọi ƯCLN(2n+1; 7n+2) là d. Ta có:
2n+1 chia hết cho d => 14n+7 chia hết cho d
7n+2 chia hết cho d => 14n+4 chia hết cho d
=> 14n+7-(14n+4) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
Giả sử 2 số này không nguyên tố cùng nhau
=> 2n+1 chia hết cho 3
=> 2n+1-3 chia hết cho 3
=> 2n-2 chia hết cho 3
=> 2(n-1) chia hết cho 3
=> n-1 chia hết cho 3
=> n = 3k+1
Vậy để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì n \(\ne\) 3k+1
NC
12 tháng 11 2017
a) 2n+1 và 7n+2
Gọi d là ƯCLN của 2n+1 và 7n+2
Vì 2n+1 chia hết cho d,7n+2 chia hết cho d
TC: 7.(2n+1) chia hết cho d , 2.(7n+2) chia hết cho d
14n+7 chia hết cho d , 14n+14 chia hết cho d
Nên (14n+14)-(14n+7) chia hết cho d
14n+14-14n+7 chia hết cho d
7 chia hết cho d
d=7
Kết luận
Các câu khác tương tự nhé
4 tháng 12 2016
Bài 2:
Gọi d=ƯCLN (3n+2;5n+3)
Suy ra: 3n+2 chia hết cho d; 5n+3 chia hết cho d
Suy ra: 5.(3n+2) chia hết cho d; 3.(5n+3) chia hết cho d
Suy ra: 15n+10 chia hết cho d; 15n+9 chia hết cho d
Suy ra: (15n+10) - (15n+9) chia hết cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d. Suy ra: d=1
Suy ra ƯCLN (3n+2;5n+3)=1
Vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
HP
5 tháng 1 2016
Ta có : k là ƯCLN của 7n + 10 và 5n + 7
Vậy : 7n + 10 chia hết cho k ; 5n + 7 chia hết cho k
Hay 5(7n + 10 ) và 7(5n + 7 )
35n + 50 và 35n + 49 chia hết cho k
=> ĐPCM
Hai bài kia bạn làm tương tư nhé , chúc may mắn