K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

NV
29 tháng 3 2022

\(\dfrac{10}{n-1}\in Z\Rightarrow n-1=Ư\left(10\right)\)

\(\Rightarrow n-1=\left\{-10;-5;-2;-1;1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow n=\left\{-9;-4;-1;0;2;3;6;11\right\}\)

29 tháng 3 2022

Để \(\frac{10}{n-1}\)nguyên thì \(n-1\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1,1,10,-10\right\}\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{0,2,-9,11\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;2;-9;11\right\}\)thì \(\frac{10}{n-1}\)nguyên

21 tháng 7 2018

nhanh giúp mình với ạ

21 tháng 7 2018

a, đk : n - 1 khác 0

=> x khác 1

b, thay n vào là được

c, \(Q=\frac{-10}{n-1}\inℤ\Leftrightarrow-10⋮x-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(-10\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-5;5;-10;10\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-4;6;-9;11\right\}\)

30 tháng 1 2022

hello

a: Để A là số nguyên thì n-21 chia hết cho n+10

=>n+10-31 chia hết cho n+10

=>n+10 thuộc {1;-1;31;-31}

=>n thuộc {-9;-11;21;-41}

b: Để B là số nguyên thì 3n+9 chia hết cho n-4

=>3n-12+21 chia hết cho n-4

=>n-4 thuộc {1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>n thuộc {5;3;7;1;11;-3;25;-17}

c: C nguyên

=>6n+5 chia hết cho 2n-1

=>6n-3+8 chia hết cho 2n-1

=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

mà n nguyên

nên 2n-1 thuộc {1;-1}

=>n thuộc {1;0}

a) để x nguyên

=>13 chia hết n+2

=>n+2= 1 hoặc -1 hoặc -13 hoặc    13

=>n=    -1 hoặc -3 hoặc  -15 hoặc    11

để B LÀ SỐ NGUYÊN SUY RA TỬ CHIA HẾT CHO MẪU ĐÓ

=> N.(3N+1)+6N-10 CHIA HẾT CHO 3N+1

=>6N+2 -12CHIA HẾT CHO 3N+1

VÌ 6N+2 CHIA HẾT CHO 3N => 12 CHIA HẾT CHO 3N+1

=> 3N +1 THUỘC ƯỚC CỦA 12

SAU ĐÓ BẠN TỰ LẬP BẲNG NHA

18 tháng 3 2016

<=>n.(3n+1)+6n-10 chia hết cho 3n+1

<=>6n+2-12 chia hết cho 3n+1

Vì 6n+2 chia hết cho 3n=>12 chia hết cho 3n+1

=> 3n \in ước của 12

18 tháng 10 2018

Bài 1:

Để \(A=\frac{a-5}{10-a}\) là số hữu tỉ dương

=> \(a-5\ge0\Rightarrow a\ge5\)

\(10-a\ge0\Rightarrow a\ge10\)

KL: a lớn hơn hoặc bằng 10 thì A là 1 số hữu tỉ dương

18 tháng 10 2018

Bài 2: tìm n thuộc Z, để x = 2n-1/n-1 ; y = n-1/2n-1 là số nguyên  ( bài 2 bn thiếu điều kiện thì phải

a) ta có: \(x=\frac{2n-1}{n-1}=\frac{2n-2+1}{n-1}=\frac{2.\left(n-1\right)+1}{n-1}=2+\frac{1}{n-1}\)

Để x nguyên

=> 1/n-1 nguyên

=> 1 chia hết cho n-1

=> n - 1 thuộc Ư(1)={1;-1}

nếu n - 1 = 1 => n = 2 (TM)

n-1 = -1  => n = 0 (TM)

KL:...

b) Để y nguyên

\(\Rightarrow\frac{n-1}{2n-1}\) nguyên

=> n - 1 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 2 chia hết cho 2n - 1

2n - 1 - 1 chia hết cho 2n - 1

mà 2n-1 chia hết cho 2n - 1 

=> 1 chia hết cho 2n - 1

=> 2n - 1 thuộc Ư(1)={1;-1}

nếu 2n - 1 = 1 => 2n = 2 => n = 1 (TM)

2n - 1 = - 1 => 2n = 0 => n = 0 (TM)

KL:..

a) Để A là phân số thì \(n+4\ne0\)

hay \(n\ne-4\)

b) Để A là số nguyên thì \(n-1⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow-5⋮n+4\)

\(\Leftrightarrow n+4\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

31 tháng 3 2020

Với \(x=0\Rightarrow n^5+n^4+1=1\left(loai\right)\)

Với \(x=1\Rightarrow n^5+n^4+1=3\left(TM\right)\)

Với \(x\ge2\) ta có:

\(n^5+n^4+1\)

\(=n^5-n^2+n^4-n+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n^3-1\right)+n\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=A\cdot\left(n^2+n+1\right)+B\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(A+B+1\right)\) là hợp số với mọi \(n\ge2\)

Vậy \(n=1\)

31 tháng 3 2020

Với \(n=0\Rightarrow A=n^8+n+1=1\left(KTM\right)\) vì 1 không là SNT

Với \(n=1\Rightarrow A=n^8+n+1=3\left(TM\right)\) vì 3 là SNT

Với \(n\ge2\) ta có:

\(A=n^8+n+1\)

\(=\left(n^8-n^2\right)+n^2+n+1\)

\(=n^2\left(n^6-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left[\left(n^3\right)^2-1^2\right]+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=n^2\left(n^3-1\right)\left(n^3+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X\cdot\left(n^3-1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=X'\left(x^2+n+1\right)+\left(n^2+n+1\right)\)

\(=\left(n^2+n+1\right)\left(X'+1\right)\) là hợp số với \(n\ge2\)

Vậy \(n=1\)

11 tháng 8 2019

a) Để A là phân số

\(\Rightarrow n-1\ne0\)

\(\Rightarrow n\ne1\)

=> A là phân số khi \(n\ne1\)

b) Vì \(n\inℤ\)

\(\hept{\begin{cases}3n+4\inℤ\\n-1\inℤ\end{cases}}\)

mà \(A\inℤ\Leftrightarrow3n+4⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

Vì \(3\left(n-1\right)⋮n-1\)

nên \(7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

Lập bảng xét 4 trường hợp ta có : 

\(n-1\)\(1\)\(-1\)\(7\)\(-7\)
\(n\)\(2\)\(0\)\(8\)\(-6\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)