Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt A là tập hợp giá trị của n trong \(\frac{-12}{n}\)
\(\frac{-12}{n}\)là số nguyên => \(n\inƯ\left(-12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
=> \(A=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Đặt B là tập hợp giá trị của n trong \(\frac{15}{n-2}\)
\(\frac{15}{n-2}\)là số nguyên => \(n-2\inƯ\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\)
=> \(n\in\left\{3;1;5;-1;7;-3;17;-13\right\}\)
=> \(B=\left\{3;1;5;-1;7;-3;17;-13\right\}\)
Đặt C là tập hợp giá trị của n trong \(\frac{8}{n+1}\)
\(\frac{8}{n+1}\)là số nguyên => \(n+1\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)
=> \(n\in\left\{0;-2;1;-3;3;-5;7;-9\right\}\)
=> A 
=> n = -3 hoặc n = 3 thì ba phân số đều có giá trị nguyên
A= (n-5)/(n+1) = (n+1-6)/(n+1) = (n+1)/(n+1) - 6/(n+1) = 1-6/(n+1)
để A thuộc Z thì n+1 thuộc Ư(6)...
Ta có:
\(\frac{n-5}{n+1}=\frac{\left(n+1\right)-4}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}-\frac{4}{n+1}=1-\frac{4}{n+1}\)
Để A \(\in\) Z thì \(\frac{4}{n+1}\in Z\)
\(\Rightarrow\) 4 chia hết cho n + 1
\(\Rightarrow n+1\inƯ_{\left(4\right)}\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;2;4;-1;-2;-4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{0;1;3;-2;-3;-5\right\}\)
Ai k mình, mình k lại.
Để P nguyên thì
2n+1 chia hết cho n+5
=> 2n+10-9 chia hết cho n+5
Vì 2n+10 chia hết cho n+5
=> -9 chia hết cho n+5
=> n+5 thuộc Ư(-9)
| n+5 | n |
| 1 | -4 |
| -1 | -6 |
| 3 | -2 |
| -3 | -8 |
| 9 | 4 |
| -9 | -14 |
KL: n thuộc.....................
a, Gọi ƯCLN 2n + 5 ; n + 3 = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
Ta có : \(2n+5⋮d\)(1)
\(n+3⋮d\Rightarrow2n+6⋮d\)(2)
Lấy (2) - (1) ta được : \(2n+6-2n-5⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
b, Để \(B=\frac{2n}{n+3}+\frac{5}{n+3}=\frac{2n+5}{n+3}\)nhận giá trị nguyên khi
\(2n+5⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)-1⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
| n + 3 | 1 | -1 |
| n | -2 | -4 |
a) để A thuộc Z thì x + 2 \(⋮\)3
=> x + 2 \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
=> x \(\in\){ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }
Mấy bài còn lại tương tự
a) để A thuộc Z thì x + 2 ⋮3
=> x + 2 ∈Ư ( 3 ) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }
=> x ∈{ -1 ; -3 ; 1 ; -5 }
\(A=\frac{3n-5}{n+4}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow3n-5⋮n+4\)
\(\Rightarrow3n+12-17⋮n+4\)
\(\Rightarrow3\left(n+4\right)-17⋮n+4\)
Vì \(3\left(n+4\right)⋮n+4\)
\(\Rightarrow17⋮n+4\)
\(\Rightarrow n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-5;13;-21\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{-3;-5;-13;-21\right\}\).
\(A=\frac{3n-5}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)
Để A có giá trị nguyên => \(\frac{17}{n+4}\)có giá trị nguyên
=> \(17⋮n+4\)
=> \(n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\)
| n+4 | 1 | -1 | 17 | -17 |
| n | -3 | -5 | 13 | -21 |
\(\frac{2n+15}{n+1}=\frac{2n+2+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\frac{13}{n+1}=2+\frac{13}{n+1}\)
Để \(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\) <=> \(n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Vậy để \(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\) thì n = {0;-2;12;-14}
\(\frac{2n+15}{n+1}\in Z\Leftrightarrow2n+15⋮n+1\Leftrightarrow2n+2+13⋮n+1\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+13⋮n+1\)\(\Leftrightarrow13⋮n+1\) \(\left(vì2\left(n+1\right)⋮n+1\right)\)
\(\Leftrightarrow n+1\inƯ\left(13\right)\Leftrightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm13\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{0;-2;12;-14\right\}\)
Vậy\(n\in\left\{0;-2;12;-14\right\}\)