Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a chia 120 du 58 => a-58 chia het cho 120 => a-58+120.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 120 (1)
a chia 135 du 88 => a-88 chia het cho 135 => a-88+135.2 chia het cho 120 => a+182 chia het cho 135 (2)
Tu (1) va (2) => a+182 chia het cho 120 va 135
=> a+182 thuoc BC(120;135)
Vi a nho nhat nen a+182 cung phai nho nhat
=> a+182 thuoc BCNN(120;135)
120=23.3.5 135=33.5
=> BCNN(120;158)=23.33.5=1080
=> a+182=1080 => a=898
Vay a=898
Gọi số tự nhiên cần tìm là a. Theo đầu bài ta có:
a = 120p + 58
a = 135q + 88
=> 120p + 58 = 135q + 88
=> 120p - 120q = 15q + 88 - 58
=> 120 ( p - q ) = 15q + 30
Do số a là số nhỏ nhất có thể nên p - q là số nhỏ nhất có thể.
Ta lấy p - q = 1. Lúc đó ta có:
15q + 30 = 120
=> 15q = 90
=> q = 6
Vậy số cần tìm là: 135 * 6 + 88 = 898
Thử lại:
Số p là: 1 + 6 = 7
Số cần tìm là: 120 * 7 + 58 = 898 ( thoả mãn )
Đáp số: 898
898 nha bạn. Có cần cách giải hông, mìn giải cho. Sau đó thì tick và kết bạn với mìn nha
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là a (a thuộc N*)
Ta có:
a = 7k + 2 (k thuộc N) => a + 26 = 7k + 28 => a + 26 = 7(k + 4) chia hết cho 7
a = 15k1 + 4 (k1 thuộc N) => a + 26 = 15k1 +30 => a + 26 = 15(k1 + 2) chia hết cho 15
=> a + 26 \(\in\)BC(7,15)
Mà a nhỏ nhất => a + 26 nhỏ nhất
=> a + 26 = BCNN(7,15)=105
=> a = 105 - 26 = 79
Lời giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-58\vdots 120; a-88\vdots 135$
$\Rightarrow a-58+120.2\vdots 120; a-88+135.2\vdots 135$
$\Rightarrow a+182\vdots 120,135$
$\Rightarrow a+182=BC(120,135)$
Để $a_{\min}$ thì $a+182$ min
$\Rightarrow a+182=BCNN(120,135)$
$\Rightarrow a+182=1080$
$\Rightarrow a=898$