Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(S=\frac{7-3}{3\cdot7}+\frac{11-7}{7\cdot11}+\frac{15-11}{11\cdot15}+...+\frac{\left(4n+3\right)-\left(4n-1\right)}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
n: là số thứ tự của số hạng.
\(S=\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{15}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4n-1}-\frac{1}{4n+3}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}\)
\(S=\frac{4n}{3\left(4n+3\right)}=\frac{664}{1995}\Leftrightarrow\frac{n}{4n+3}=\frac{166}{665}\Leftrightarrow665n=664n+3\cdot166\Leftrightarrow n=498\)
a) Vậy số hạng cuối cùng của dãy là: \(\frac{1}{\left(4\cdot498-1\right)\left(4\cdot498+3\right)}=\frac{1}{1991\cdot1995}\)
b) Tổng S có 498 số hạng.
Gọi số đó là ab
ab = ( a + b ) x 8
a x 10 + b = a x 8 + b x 8
2 x a = 7 x b
a = 7
b = 2
Vậy số đó là : 72
gọi số đó là :ab
ab = 8 x (a+b)
10a + b= 8a + 8b
2 x a= 7 x b
vậy ab = 72
Gọi số cần tìm là: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có:
\(\overline{ab}\)= 8 * (a+b) (* thay cho dấu nhân)
\(\overline{ab}\)= 8*a + 8*b
10*a + b = 8*a + 8*b
2*a = 7*b
Mà a,b là chữ số; a khác 0 nên a=7 , b=2 . Vậy số cần tìm là 72
Thử lại:
72 = 8*(7+2)
Quá dễ!
Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\) ( a, b là số tự nhiên, a khác 0 ) theo đề bài ta có :
\(\overline{ab}=8\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a+b=8a+8b\)
\(\Leftrightarrow\)\(10a-8a=8b-b\)
\(\Leftrightarrow\)\(2a=7b\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{b}=\frac{7}{2}\)
Suy ra : \(b\ne0\)
Mà a, b là các số tự nhiên nên \(a=7\) và \(b=2\)
Vậy số cần tìm là \(72\)
Chúc bạn học tốt ~
Tham khảo nha
a)Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn ( không tính hàng nghìn là 0)
Có 4 cách chọn chữ số hàng trăm( tính số 0 )(vì được lặp lại hàng nghìn)
Có 4 cách chọn chữ số hàng chục( tính thêm số 0)(vì được lặp lại hàng trăm)
Có 4 cách chọn hàng đơn vị
Lắp được tất cả 3+4+4+4=15(số)
b)Có 3 cách chọn chữ số hàng nghìn(không tính số 0 )
Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm(không tính số đã lắp vào hàng nghìn)(tính thêm số 0)
Có 2 cách chọn chữ số hàng chục(không tính số đã lắp vào hàng nghìn và hàng trăm)(tính thêm số 0)
Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị(không tính số đã lắp vào hàng nghìn,hàng trăm và hàng chục )(tính thêm số 0)
Gọi số cần tìm là abcd (abcd E N,a khác 0)
Vì số cần tìm là số tự nhiên
mà số đó cộng số các c/s và cộng tổng các c/s của nó
=>số cần tìm phải có 4 c/s
=>Theo đề bài ta có
abcd+4+a+b+c+d=1988
abcd+a+b+c+d=1984
Vậy a=1,b=9,c=0,d=2
Khi xóa đi chữ số 4 ở hàng trăm của 1 số có 3 chữ số thì số đó sẽ giảm đi 400 đơn vị .
TBR , tổng số cần tìm và số đó sau khi xóa chữ số 4 ở hàng trăm là 450 . Vậy số cần tìm là :
( 450 - 400 ) : 2 + 400 = 425
Đáp số : 425
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\) Theo đề bài
\(\overline{abc}=20x\left(a+b+c\right)\)
Ta có 20x(a+b+c) chia hết cho 10 => \(\overline{abc}\) cũng phải chia hết cho 10 nên c=0
\(\Rightarrow\overline{ab0}=20x\left(a+b\right)\)
\(\Rightarrow100xa+10xb=20xa+20xb\)
\(\Rightarrow80xa=10xb\Rightarrow8xa=b\)
=> a=1 và b=8
Số cần tìm là 180