Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) = \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\) - \(\frac{n}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n}\) . \(\frac{1}{n+1}\) =>đpcm
b) A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{9}\) +\(\frac{1}{9}\)
= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{9}\)= \(\frac{11}{18}\)
Ta có: Vế phải bằng: \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) = \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\) - \(\frac{n}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)= \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) =>đpcm.
\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)
Để n+3/n-2 là số nguyên thì: n-2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}
=>n=3;1;7;-3
Với n=3 => n+3/n-2 nguyên dương
n=1 => n+3/n-2 nguyên âm
n=7 =>n+3/n-2 nguyên dương
n=-3 =>n+3/n-2 nguyên âm
Vậy n=3;7
\(\frac{10n+13}{2n+1}=\frac{10n+12+1}{2n+1}=\frac{\left(10n+1\right)+12}{2n+1}=\frac{12}{2n+1}\)
=> 2n+1 \(\in\)Ư(12) = {\(\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\)}
Ta có bảng :
| 2n+1 | n |
| -1 | -1 |
| 1 | 0 |
| -2 | ko thoả mãn |
| 2 | ko thoả mãn |
| 3 | 1 |
| -4 | ko thoả mãn |
| 4 | ko thoả mãn |
| -6 | ko thoả mãn |
| 6 | ko thoả mãn |
| -12 | ko thoả mãn |
| 12 | ko thoả mãn |
| -3 | -2 |
tự đáp số
a)A=x+3/x-2
A=x-2+5/x-2
A=1+5/x-2
vì 1 thuộc Z nên để A thuộc Z thì 5 phải chia hết cho x-2
x-2 thuộc ước của 5
x-2 thuộc -5;-1;1;5
x = -3;1;3 hoặc 7
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là 0;-4;6;2
b)để B= 1-2x/2+x thuộc Z thì
1-2x phải chia hết cho 2+x
nên 1-2x-4+4 phải chia hết cho x+2
1-(2x+4)+4 phải chia hết cho x+2
1+4-[2(x+2] phải chia hết cho x+2
5 -[2(x+2] phải chia hết cho x+2
vì [2(x+2] chia hết cho x+2 nên 5 phải chia hết cho x+2
suy ra x+2 thuộc ước của 5
x+2 thuộc -5;-1;1;5
x=-7;-3;-1;3
giá trị các biểu thức theo giá trị của x như trên và lần lượt là -3;-7;3;-1
Chỉ dữ kiện như vậy thì không đủ để tìm x,y , vì có rất nhiều giá trị thỏa mãn.
Có \(\frac{1}{m}+\frac{n}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{m}=\frac{1}{2}-\frac{n}{6}\Leftrightarrow\frac{1}{m}=\frac{3-n}{6}\)
Suy ra : m(3-n)=6
Mà m;n \(\in\) Z nên Ư(6) \(\in\) {-6;-3;-2;-1;1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị sau :
Vậy các cặp (m;n) tìm được là : ......................
trong violympic nè