\(\frac{5}{2.m}=\frac{1}{6}+\frac{n}{3}\)

b) 

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 2 2018

a) \(\frac{5}{2.m}=\frac{1}{6}+\frac{n}{3}\)  \(\left(m\ne0\right)\)

\(\frac{15}{6.m}=\frac{m}{6.m}+\frac{2.m.n}{6.m}\)

\(\frac{15}{6.m}=\frac{m+2mn}{6.m}\)

\(m+2mn=15\)

\(m\left(1+2n\right)=15\)

\(\Rightarrow m\inƯ\left(15\right)=\left\{1;3;5;15\right\}\)

Với m = 1, 1 + 2n = 15 hay n = 7.

Với m = 3, 1 + 2n = 5 hay n = 2

Với m = 5, 1 + 2n = 2 hay n = 1

Với m = 15, 1 + 2n = 1 hay n = 0.

Vậy ta tìm được 4 cặp (m;n) thỏa mãn là: (1;7) , (3;2) , (5;1) và (15;0)

Câu b, c hoàn toàn tương tự.

12 tháng 5 2018

Sửa N=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}.....\frac{100}{101}\)

12 tháng 5 2018

Ta có : \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\)\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\)\(\frac{5}{6}< \frac{6}{7}\); ... ; \(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)hay M < N

b) M .N = \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}.\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}=\frac{1.2.3.4.5.6...99.100}{2.3.4.5.6.7...100.101}=\frac{1}{101}\)

c) vì M < N nên M. M < M . N = \(\frac{1}{101}\)\(< \frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow M< \frac{1}{10}\)

14 tháng 4 2019

Bài 1:

Vì n nguyên nên để A nhận giá trị nguyên thì :

\(n+3⋮n-5\\ \Leftrightarrow n-5+8⋮n-5\\ \Rightarrow8⋮n-5\\ \Rightarrow n-5\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{4;6;3;7;1;9;-3;13\right\}\\ Vậy...\)

Bài 3;

Gọi \(UCLN_{\left(5n+1,20n+3\right)}=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+1⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+4⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(20n+4\right)-\left(20n+3\right)⋮d\\ \Leftrightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(UCLN_{\left(5n+1,20n+3\right)}=1\\ \Rightarrow Phânsốđãchotốigiản\\ \RightarrowĐpcm\)

14 tháng 4 2019

\(1.\)Để A nguyên thì n+3⋮n−5 (1)

Vì n-5⋮n-5 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ n+3-n+5⋮n-5

⇒ 8⋮n-5

⇒ n-5 ∈ Ư(8) = \(\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

⇒ n∈\(\left\{6;4;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

Vậy n∈\(\left\{6;4;7;3;9;1;13;-3\right\}\)thì A là số nguyên

18 tháng 2 2017

Các bạn giải bằng 3 cách so sánh nhé :

+) So sánh các phân số bằng cách quy đồng.

+) So sánh với trung gian.

+) So sánh phần bù hoặc phần thừa.

Bài 3: 

Gọi tử là x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+16}{35}=\dfrac{x}{7}\)

=>7x+112=35x

=>x=4