HN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
3
28 tháng 10 2020
Ta có:
\(G=x^2+3y^2+2xy-6y+3\)
\(G=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(2y^2-6y+\frac{18}{4}\right)-\frac{3}{2}\)
\(G=\left(x+y\right)^2+2\left(y-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{2}\ge-\frac{3}{2}\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\2\left(y-\frac{3}{2}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy Min(G) = -3/2 khi \(\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\y=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
KN
28 tháng 10 2020
G = x2 + 3xy2 + 2xy - 6y + 3
<=> G = ( x2 + 2xy + y2 ) + ( y2 - 6y + 9 ) - 6
<=> G = ( x + y )2 + ( y - 3 )2 - 6
Vì ( x + y )2\(\ge\)0 ; ( y - 3 )2\(\ge\)0\(\forall\)x ; y
=> G = ( x + y )2 + ( y - 3 )2 - 6\(\ge\)- 6
Dấu "=" xảy ra <=>\(\orbr{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-y\\y=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\y=3\end{cases}}\)
Vậy minG = - 6 <=> x = - 3 ; y = 3
HN
4
IA
27 tháng 10 2020
\(C=3x^2+5y^2-6x-3\)
\(=3\left(x^2-2x+1-2\right)+5y^2\)
\(=3\left(x-1\right)^2+5y^2-6\ge-6\)
dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=0\end{cases}}\)
vậy........
27 tháng 10 2020
C = 3x2 + 5y2 - 6x - 3
= ( 3x2 - 6x + 3 ) + 5y2 - 6
= 3( x2 - 2x + 1 ) + 5y2 - 6
= 3( x - 1 )2 + 5y2 - 6 ≥ -6 ∀ x, y
Dấu "=" xảy ra khi x = 1 ; y = 0
=> MinC = -6 <=> x = 1 ; y = 0
TA
18 tháng 8 2018
a) \(\left(x-1\right)^3+3\left(x+1\right)^2=\left(x^2-2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x+2=x^3+8\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+8-2\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+6\)
\(\Leftrightarrow x^3+9x=x^3+6x-x^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\)
b) \(x^2-4=8\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4=8x-16\)
\(\Leftrightarrow x^4-4=8x-16+16\)
\(\Leftrightarrow x^2+12=8x\)
\(\Leftrightarrow x^2+12=8x-8x\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+12=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
1 tháng 8 2016
Câu a: x=1
Câu b: đễ thấy là phương trình bậc 2 với 1 ẩn. Giải bình thường là ra
19 tháng 8 2016
a) = x3 + 9x2 + 27x + 27 - 9x3 -6x2 - x + 8x3 +1 -3x2 =54
26x +28 = 54
26x = 54-28 = 26
x = 1
b) = x3 - 9x2 + 27x -27 - x3 +27 +6x2 + 12x + 6 +3x2 = -33
39x +6 = -33
39x = -33-6 = -39
x = -1
21 tháng 7 2016
Ta có: C(x) =\(x^2-9x+20=x^2-4x-5x+20=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)
Vậy nghiệm của C(x) là x\(\in\left\{4;5\right\}\)
Ta có: D(x)\(=4x^2+4x+1=\left(2x+1\right)^2\)
Vậy D(x) có nghiệm x=-1/2
Ta có: E(x)=\(2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)=2x-2-5x +10\)= \(8-3x\)
Vậy E(x) có nghiệm x=8/3
Ta có: F(x)=\(2x^2-5x+2=\left(2x^2-x\right)-\left(4x-2\right)\)= \(\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
Vậy F(x) có nghiệm là x\(\in\left\{\frac{1}{2};2\right\}\)
21 tháng 7 2016
\(C\left(x\right)=x^2-9x+20\)
\(C\left(x\right)=x^2-4x-5x+20\)
\(C\left(x\right)=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\)
=> nghiệm của phương trình là x = 4 hoặc x = 5
\(D\left(x\right)=4x^2+4x+1\)
\(D\left(x\right)=\left(2x+1\right)^2\)
=> nghiệm của phương trình là x = -1/2
\(E\left(x\right)=2\left(x-1\right)-5\left(x-2\right)\)
\(E\left(x\right)=2x-2-5x+10\)
\(E\left(x\right)=-3x-7\)
=> nghiệm của phương trình là x = -7/3
\(F\left(x\right)=2x^2-5x+2\)
\(F\left(x\right)=2x^2-4x-x+2\)
\(F\left(x\right)=\left(x-2\right)\left(2x-1\right)\)
=> nghiệm của phương trình là x = 2 hoặc x = 1/2
7 tháng 3 2016
Bài 1 :
=-5(x^2+4/5x+19/25)
=-5(x^2+2x.2/5+4/25+3/5)
=-5(x+2/5)^2-3
Vì (x+2/5)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 =>-5(x+2/5)^2-3 nhỏ hơn hoặc bằng-3
Vậy Min là-3
Ta có : x2 + x + 1
= ( x2 + x + 1/4 ) + 3/4
= ( x + 1/2 )2 + 3/4 ≥ 3/4 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/2
=> GTNN của biểu thức = 3/4 <=> x = -1/2
Đặt \(A=x^2+x+1\) , ta có :
\(A=x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow minA=\frac{3}{4}\) khi và chỉ khi \(x=\frac{-1}{2}\)