NL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BV
4
9 tháng 4 2018
Ta có: A=|x-2|+|5-x|≥|x-2+5-x|
A=|x-2|+|5-x|≥3
Dấu "=" xảy ra khi (x-2)(5-x)=0
=> x-2=0 => x=2
=>5-x=0 => x=5
minA = 3 <=> x=2 hoặc x=5
9 tháng 4 2018
Ta có : A = |x-2|+|5-x|
=> A = |5-x|+|x-2|
Áp dụng công thức : |a|+|b|>=|a+b|
\(\Rightarrow A\ge\left|5-x+x-2\right|=\left|3\right|=3\)
Vậy dấu "=" xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge2\end{cases}}\Rightarrow x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)
Vậy với \(x\in\left\{2;3;4;5\right\}\)thì A đạt Min = 3
MT
1
27 tháng 7 2018
- a. Vì x4 và x2 lớn hơn hoặc bằng 0 nên x4+x2+9 lớn hơn hoặc bằng 9
- do đó minA = 9 khi và chỉ khi x4=0 suy ra x=0
- vậy minA=9 khi và chỉ khi x=0
- b. vì (x-2)2 và |y-8| lớn hơn hoặc bằng 0 nên (x-2)2+|y-8|+17 lớn hơn hoặc bằng 17
- do đó minB=17 khi và chỉ khi x-2=0 và y-8=0 suy ra x=2 y=8
- vậy minB=17 khi và chỉ khi x=2 y=8
10 tháng 8 2017
2. Ta có: \(M=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+ab\)
Thay a+b=1 vào M ta được
\(M=a^2-ab+b^2+ab\)
\(\Rightarrow M=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow M=\left(a+b\right)^2-2ab\)
\(\Rightarrow M=1-2ab\)
Do a+b=1 \(\Leftrightarrow a=1-b\) thay vào M ta có:
\(M=1-2\left(1-b\right)b\)
\(\Rightarrow M=1-2b+2b^2\)
\(\Rightarrow M=2\left(b^2-b+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow M=2\left(b-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\forall b\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow b-\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow b=\dfrac{1}{2}\)
Và a+b=1\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{2}\)
Vậy \(Min_M=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow a=b=\dfrac{1}{2}\)
14 tháng 7 2019
1. Ta có: \(x\left(6-x\right)^{2003}=\left(6-x\right)^{2003}\)
=> \(x\left(6-x\right)^{2003}-\left(6-x\right)^{2003}=0\)
=> \(\left(6-x\right)^{2003}\left(x-1\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\left(6-x\right)^{2003}=0\\x-1=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}6-x=0\\x=1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=1\end{cases}}\)
14 tháng 7 2019
Bài 2. Ta có: (3x - 5)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x
(2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)y
=> (3x - 5)100 + (2y + 1)100 \(\ge\)0 \(\forall\)x;y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-1\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy ...
T
2
C
29 tháng 3 2017
Điều kiện: x \(\ne\) -1
M = \(\frac{x^2+2x+1-3x}{x^2+2x+1}\)
= 1 - 3\(\frac{x}{x^2+2x+1}\)
M đạt min khi M' = \(\frac{x}{x^2+2x+1}\)đạt max
M' đạt max khi M'' = \(\frac{1}{M'}\) = \(\frac{x^2+2x+1}{x}\) đạt min
x + \(\frac{1}{x}\) >= 2\(\sqrt{x\frac{1}{x}}\)= 2
=> M'' = x + 2 + \(\frac{1}{x}\)>= 2 + 2 = 4
Dấu = xảy ra khi x = \(\frac{1}{x}\)
=> x = 1 hoặc x = -1 (Loại)
Vậy M đạt giá trị min khi x = 1
Thay x = 1 vào M => minM = \(\frac{1}{4}\)
Áp dụng BĐT /A/+/B/\(\ge\)/A+B/
\(N=\)/x-2/+/5-x/\(\ge\)/x-2+5-x/=3
dấu = xảy ra khi x=3