TT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 6 2020
\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9\left(x^2-2x+2\right)-5x^2+20x-20}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{9}{2}-\frac{5\left(x-2\right)^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{9}{2}\)
\(C_{max}=\frac{9}{2}\) khi \(x=2\)
\(C=\frac{4x^2+2x-2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=\frac{-\left(x^2-2x+2\right)+5x^2}{2\left(x^2-2x+2\right)}=-\frac{1}{2}+\frac{5x^2}{2\left(x-1\right)^2+2}\ge-\frac{1}{2}\)
\(C_{min}=-\frac{1}{2}\) khi \(x=0\)
Câu D bạn coi lại đềm kết quả rất xấu: \(\frac{3-\sqrt{17}}{12}\le D\le\frac{3+\sqrt{17}}{12}\)
NT
0
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 1 2024
\(P=\dfrac{1}{\left(x+1\right)^2+5}\le\dfrac{1}{5}\)
\(P_{max}=\dfrac{1}{5}\) khi \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
\(Q=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+2x+1}=\dfrac{4x^2+4x+4}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3\left(x^2+2x+1\right)+x^2-2x+1}{4\left(x+1\right)^2}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{\left(x-1\right)^2}{4\left(x+1\right)^2}\)
\(Q_{min}=\dfrac{3}{4}\) khi \(x-1=0\Rightarrow x=1\)
21 tháng 1 2024
1: \(x^2+2x+6=x^2+2x+1+5=\left(x+1\right)^2+5>=5\forall x\)
=>\(P=\dfrac{1}{x^2+2x+6}< =\dfrac{1}{5}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x+1=0
=>x=-1
HH
0
29 tháng 10 2017
B=(x^2-6x+9)-8
B=(x-3)^2-8
Vì (x-3)^2\(\ge0\forall x\)
-> (x-3)-8\(\ge-8\forall x\)
Dấu = xảy ra<=> x-3=0<=>x=3
C=2x^2-10x+1
C=2(x^2-5x+6,25)-11,5
C= 2(x-2,5)^2-11,5
Vì 2(x-2,5)^2\(\ge0\forall x\)
->2(x-2,5)^2-11,5\(\ge-11,5\forall x\)
Dấu = xẩy ra<=> x-2,5=0<=>x=2,5
Vậy Min C là -11,5 <=> x=2,5
D= x^2+10-25
D=(x^2+10+25)-50
D=(x+5)^2-50
Vì (x-5)^2 \(\ge0\forall x\)
-> (x-5)^2-50\(\ge-50\forall x\)
Dấu = xẩy ra <=> x-5=0<=>x=5
Vậy Min D là -50 <=>x=5
29 tháng 10 2017
Tìm Max
B= 5x-x^2
B=-(x^2-5x+25/4)-25/4
B= -(x-5/2)^2-25/4
Vì -(x-5/2)^2\(\le0\forall x\)
-> -(x-5/2)^2-25/4\(\le\)-25/4
Dấu = xẩy ra <=> x-5/2=0<=>x=5/2
Vậy Max B là -25/4 <=> x=5/2
C=-x^2-6x+10
C=-(x^2+6x+9)+19
C= -(x+3)^2+19
Vì -(x+3)^2\(\le\)0
=> -(x+3)^2+19\(\le\)19
Dấu = xảy ra <=> x+3=0<=>x=-3
D= -2x^x+8x+12
D=-2(x^2-4x+4)+20
D=-2(x-2)^2 +20
Vì -2(x-2)^2\(\le\)0
=> -2(x-2)^2+20\(\le\)20
Dấu= xẩy ra<=> x-2=0<=>x=2
Vậy Max D là 20<=>x-2
Giải thích các bước giải:
A=2xx2+1
GTN
⇒A=2xx2+1+1−1
=2x+x2+1x2+1−1
=(x+1)2x2+1−1
Vì (x+1)2x2+1≥0(x+1)2x2+1≥0
⇒(x+1)2x2+1−1≥−1
⇒MinA=−1
Dấu "=" xảy ra khi : x-1=−1
GTLN
⇒A=2xx2+1+1−1
=2x−x2−1x2+1+1
=−(x−1)2x2+1−1
Vì −(x+1)2x2+1≤0-(x+1)2x2+1≤0
⇒(x+1)2x2+1+1≤1
⇒MaxA=1
Dấu "=" xảy ra khi : x=1
chúc bạn học tốt nha
Tìm điều kiện xác định :
x2 + x + 1 = (x2 + x + ¼) + ¾ = (x + ½)2 + ¾ > 0 với mọi x ∈ R.
Do đó x2 + x + 1 ≠ 0 với mọi x ∈ R.
x3 – 1 ≠ 0 ⇔ (x – 1)(x2 + x + 1) ≠ 0 ⇔ x – 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1.
Vậy điều kiện xác định của phương trình là x ≠ 1.
+ Giải phương trình:
⇒ x2 + x + 1 – 3x2 = 2x(x – 1)
⇔ -2x2 + x + 1 = 2x2 – 2x
⇔ - 4x2 + 3x + 1 = 0
⇔ - 4x2 + 4x - x + 1 = 0
⇔ - 4x(x – 1) – ( x – 1) = 0
⇔ (- 4x - 1)(x – 1) = 0
⇔ - 4x - 1 = 0 hoặc x – 1 = 0
+) Nếu - 4x - 1 = 0 ⇔ - 4x = 1 ⇔ x = -1/4 (thỏa mãn đkxđ)
+) Nếu x – 1 = 0 ⇔ x = 1 (không thỏa mãn đkxđ).
Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-1/4}.