K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
0
MP
1
1 tháng 8 2019
\(N=\frac{x^2+2000}{x}=x+\frac{2000}{x}\ge2\sqrt{x.\frac{2000}{x}}=2\sqrt{2000}=40\sqrt{5}\)
Dấu "=" tại \(x=20\sqrt{5}\)
TB
0
TT
0
HT
0
DT
0
HD
1
16 tháng 4 2017
Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:
\(P=\dfrac{1}{x}+\dfrac{2}{y}=\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{2y}=\dfrac{1^2}{x}+\dfrac{2^2}{2y}\)
\(\ge\dfrac{\left(1+2\right)^2}{x+2y}=\dfrac{3^2}{3}=3\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=y=1\)
VL
0
TN
1
5 tháng 5 2017
Ta có:
2Q = 2x2 + 2xy - 6x - 6y + 4034
= [(x2 + 2xy + y2) - 4(x + y) + 4] + (x2 - 2x + 1) + (y2 - 2y + 1) + 4028
= (x + y - 2)2 + (x - 1)2 + (y - 1)2 + 4028 \(\ge\)4028
=> Q \(\ge\)2014
Dấu = xảy ra khi x = y = 1
\(x\left(x-2\right)=x^2-2x+1-1\)
\(=\left(x-1\right)^2-1\ge-1\)
\(Min=1\Leftrightarrow x=1\)
\(x\left(x-2\right)=x^2-2x+1-1\)
\(=\left(x-1\right)^2-\ge1\)
\(\Rightarrow min\Leftrightarrow x=1\)