NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
11 tháng 9 2019
b) \(B=|x-1|+|x-2|\)
\(=|x-1|+|2-x|\ge|x-1+2-x|\)
Hay \(B\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\2-x\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\2-x< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\le2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x< 1\\x>2\end{cases}\left(loai\right)}\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le2\)
Vậy \(B_{min}=1\Leftrightarrow1\le x\le2\)
KT
6 tháng 8 2018
ĐK: \(x\ne\left\{0;-1;-2;-3\right\}\)
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\Leftrightarrow\)\(-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2017}\)
\(\Rightarrow\)\(x+3=-2017\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2020\)
Vậy...
6 tháng 8 2018
\(\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x}=\frac{1}{2017}\)
\(-\frac{1}{x+3}=\frac{1}{2017}\)
\(-2017=x+3\)
\(x=-2020\)
20 tháng 1 2020
3.
a) thay vào hàm số y=f(x)=-2x+3, ta đc:
f(-2)=-2.(-2)+3=7
f(-1)=-2.(-1)+3=5
f(0)=-2.0+3=3
\(f\left(-\frac{1}{2}\right)=-2.\left(-\frac{1}{2}\right)+3=4\)
\(f\left(\frac{1}{2}\right)=-2.\frac{1}{2}+3=2\)
31 tháng 7 2019
d) \(D=|x+\frac{1}{2}|+|y-\frac{1}{5}|+|x+\frac{1}{4}|\)
\(=\left(|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{4}|\right)+|y-\frac{1}{5}|\)
Đặt \(F=|x+\frac{1}{2}|+|x+\frac{1}{4}|\)
\(=|x+\frac{1}{2}|+|-x-\frac{1}{4}|\ge|x+\frac{1}{2}-x-\frac{1}{4}|\)
Hay \(F\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(-x-\frac{1}{4}\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}\ge0\\-x-\frac{1}{4}\ge0\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}x+\frac{1}{2}< 0\\-x-\frac{1}{4}< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{-1}{2}\\x\le\frac{-1}{4}\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x< \frac{-1}{2}\\x>\frac{-1}{4}\end{cases}}\)( loại )
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{2}\le x\le\frac{-1}{4}\)
Đặt \(E=|y-\frac{1}{5}|\)
Vì \(|y-\frac{1}{5}|\ge0;\forall y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow|y-\frac{1}{5}|=0\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow F+E\ge\frac{1}{4}\)
Hay \(D\ge\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-1}{2}\le x\le\frac{-1}{4}\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy MIN \(D=\frac{1}{4}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{-1}{2}\le x\le\frac{-1}{4}\\y=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
31 tháng 7 2019
Chết mik nhầm câu d) phải là \(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|x+\frac{1}{3}\right|+\left|x+\frac{1}{4}\right|\)
Dù sao mik cx cảm ơn bn[ OC ].Không khóc vì em
NT
13 tháng 7 2015
biết giải bài 2
x/12=y/14=x.y/12.24=98/288=49/144
=> x/12=49/144=> 49/12
=> y/14=49/144=> 343/72
mới lớp 2 thôi
19 tháng 8 2019
\(a;x^2+\left(9-\frac{1}{10}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{89^2}{100}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=-\frac{7921}{100}\)
Mà\(x^2\ge0\Rightarrow x\in\varnothing\)
NH
7 tháng 12 2019
a, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{6}\)
b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)
Giải: \(\left(x-1\right)^4=1\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)
c, Vì \(\left(x+20\right)^{100}\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)
d, \(2^{x-1}=16\)\(\Rightarrow2^{x-1}=2^4\)=> x - 1 = 4 => x = 5
T
11 tháng 10 2018
Do \(\left|a\right|\ge0\) nên:
a) \(\left|x+\frac{1}{101}\right|+\left|x+\frac{2}{101}\right|+...+\left|x+\frac{100}{101}\right|=101x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\frac{1}{101}+\frac{2}{101}+...+\frac{100}{101}\right)=101x\) (100 số hạng x)
\(\Leftrightarrow100x+5050=101x\Leftrightarrow201x=5050\Leftrightarrow x=\frac{5050}{201}\)
b) Đề sai nhé!
Ta có : \(2\left(x+1\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow G=\frac{1}{2\left(x+1\right)^2+1}\le1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN của G bằng 1 tại x = -1
G = 0
k cho mình nhé