TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AM
10 tháng 6 2019
1. 4sin2x + 8cos2x-9=0
⇔ 4(sin2x+cos2x) + 4cos2x = 9
⇔ cos2x= \(\frac{9}{4}\)
⇔ cosx= \(\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{3}{2}\left(KTM\right)\\cosx=\frac{-3}{2}\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt vô nghiệm
2.
1-5sinx + 2cos2x=0
⇔1- 5sinx + 2(1-sin2x)=0
⇔ 2sin2x + 5sinx -3 =0
⇔\(\left[{}\begin{matrix}sinx=0,5\\sinx=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Có sinx=0,5
⇔x=\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\\frac{5\pi}{6}+2k\pi\end{matrix}\right.\left(k\in z\right)\)
AM
10 tháng 6 2019
Bạn sửa lại giúp mình câu 2 chỗ x đó là dấu ngoặc nhọn nhé, không phải dấu ngoặc vuông. Mình bị nhầm.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 8 2020
\(y=\left(1-cos^2x\right)^2+cos^2x-5\)
\(y=cos^4x-cos^2x-4\)
\(y=\left(cos^2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{17}{4}\ge-\frac{17}{4}\)
\(y_{min}=-\frac{17}{4}\) khi \(cos^2x=\frac{1}{2}\)
\(y=cos^2x\left(cos^2x-1\right)-4=-cos^2x.sin^2x-4=-\frac{1}{4}sin^22x-4\)
Do \(-\frac{1}{4}sin^22x\le0\Rightarrow y\le-4\)
\(y_{max}=-4\) khi \(sin2x=0\)
LD
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Lời giải:
Ta có:
\(y=5-\sin ^2x\cos ^2x=5-\frac{1}{4}(2\sin x\cos x)^2=5-\frac{1}{4}\sin^2 2x\)
Vì \(\sin 2x\in [-1;1], \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow \sin ^2x\in [0;1]\) hay \(0\leq \sin ^22x\leq 1\)
\(\Rightarrow 5-\frac{1}{4}.0\geq 5-\frac{1}{4}\sin ^22x\geq 5-\frac{1}{4}.1\)
\(\Leftrightarrow 5\geq y\geq \frac{19}{4}\)
Vậy \(\left\{\begin{matrix} y_{\max}=5\Leftrightarrow \sin 2x=0\\ y_{\min}=\frac{19}{4}\Leftrightarrow \sin 2x=\pm 1\end{matrix}\right.\)
TN
0
TK
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 9 2020
\(y=sinx.cosx\left(sin^2x-cos^2x\right)=\frac{1}{2}sin2x.\left(-cos2x\right)=-\frac{1}{4}sin4x\)
Do \(-1\le sin4x\le1\Rightarrow-\frac{1}{4}\le y\le\frac{1}{4}\)
\(y_{min}=-\frac{1}{4}\) khi \(sin4x=1\)
\(y_{max}=\frac{1}{4}\) khi \(sin4x=-1\)
TT
0
Bn dùng ct hạ bậc đưa hs về y = 3-cos2x rồi giải như bình thường là được.