NH
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AV
a) Tìm min max A = \(\frac{4x+3}{x^2+1}\)
b) Cho x + y = 15 Tìm min max B = \(\sqrt{x-4}+\sqrt{y-3}\)
0
27 tháng 7 2018
Ukm
It's very hard
l can't do it
Sorry!
ON
1
31 tháng 8 2018
Bài 3: \(A=\frac{\left(2a+b+c\right)\left(a+2b+c\right)\left(a+b+2c\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)
Đặt a+b=x;b+c=y;c+a=z
\(A=\frac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{xyz}\ge\frac{2\sqrt{xy}.2\sqrt{yz}.2\sqrt{zx}}{xyz}=\frac{8xyz}{xyz}=8\)
Dấu = xảy ra khi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
31 tháng 8 2018
Bài 4: \(A=\frac{9x}{2-x}+\frac{2}{x}=\frac{9x-18}{2-x}+\frac{18}{2-x}+\frac{2}{x}\ge-9+\frac{\left(\sqrt{18}+\sqrt{2}\right)^2}{2-x+x}=-9+\frac{32}{2}=7\)
Dấu = xảy ra khi\(\frac{\sqrt{18}}{2-x}=\frac{\sqrt{2}}{x}\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow Bx^2+Bx+B=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(B-1\right)+x\left(B+1\right)+B-1=0\)
\(TH1:B=1\Rightarrow x=0\left(1\right)\)
\(TH2:B\ne1\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(B+1\right)^2-4\left(B-1\right)^2=-3B^2+10B-3\)
Để PT trên có nghiệm thì denta >=0
\(\Leftrightarrow-3B^2+10B-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\le B\le3\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => * GTLN của B là 3
khi: x = -1 (Bạn tự tìm nha)
* GTNN của B là 1/3
khi: x = 1 (Bạn tự tìm luôn)
..................... HẾT ..........................
\(P=\frac{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge1.\)