Tìm min của P =\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\) với x \(\ge\)

\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\) với x \(\ge\)

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

TD

Tứ Diệp Thảo

25 tháng 7 2018

Tìm min của P =\(\dfrac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+2}\) với x \(\ge\) 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TM

Trần Minh Toàn

6 tháng 10 2019

https://i.imgur.com/dvYkqtU.jpg

TM

Trần Minh Toàn

6 tháng 10 2019

https://i.imgur.com/h0Bp6zj.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TD

Triệu Đức Hoàng

16 tháng 7 2018

Bài tập: Chứng minh

a,\(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right).\sqrt{5+2\sqrt{6}}=1\)

b,\(\left[\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{x-y}+\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right].\dfrac{\sqrt{xy}+1}{\sqrt{x+\sqrt{y}}}\) (với x\(\ge\) 0; y\(\ge\) 0; x\(\ne\)y)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AK

Ann Kun

16 tháng 7 2018

a, \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{5+2\sqrt{6}}=\sqrt{15+2\cdot3\cdot\sqrt{6}}-\sqrt{10+2\cdot2\cdot\sqrt{6}}=\sqrt{9+2\cdot3\cdot\sqrt{6}+6}-\sqrt{6+2\cdot\sqrt{6}\cdot2+4}=\sqrt{\left(3+\sqrt{6}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{6}+2\right)^2}=3+\sqrt{6}-\sqrt{6}-2=3-2=1\left(đpcm\right)\)

b, đề không rõ ràng

CT

Cao Thu Anh

5 tháng 9 2018

Bài 1:Cho x\(\ge0\).Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của các biểu thức...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 9 2022

1: \(=3\left(x+\dfrac{2}{3}\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{9}\right)\)

\(=3\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{2}{3}>=3\cdot\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{3}=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

2: \(=x+3\sqrt{x}+\dfrac{9}{4}-\dfrac{21}{4}=\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{21}{4}>=-3\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

3: \(A=-2x-3\sqrt{x}+2< =2\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0

5: \(=x-2\sqrt{x}+1+1=\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1>=1\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

HC

Hoàng Cường

25 tháng 7 2018

Cho A = ( \(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\) + \(\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\) ) : \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\) với x \(\ge\) 0, y \(\ge\) 0, x \(\ne\) y

Rút gọn A

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

PK

Phùng Khánh Linh

5 tháng 8 2018

\(A=\left(\dfrac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\dfrac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{y-x}\right):\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}-\dfrac{x+\sqrt{xy}+y}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right).\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}=\dfrac{\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}.\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}+y}=\dfrac{\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}+y}\)

LT

lê thị thu huyền

7 tháng 12 2017 - olm

bài 1:tìm min A=\(\dfrac{5x^2-12x+8}{\left(x-1\right)^2}\)bài 2: chứng minh với mọi n\(\in\)N* và n\(\ge\)3:\(\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{25}+...+\dfrac{1}{\left(2n+1\right)^2}< \dfrac{1}{4}\)bài 3: tìm min, max của A=2x+3y biết \(2x^2+3y^2\le5\)bài 4: tìm min của B=\(\sqrt{x-1}+\sqrt{5-x}\) và A=\(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\)ai giải được là thiên...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

MQ

Mai Quỳnh Anh

17 tháng 8 2018 - olm

Tìm x để P nhỏ nhất (tìm min )biết P=\(\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)( với x\(\ge\)0)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NT

Ngọc Thư

3 tháng 7 2017

đưa thừa số vào trong dấu căn

\(3\sqrt{5}\)

\(-5\sqrt{2}\)

\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}\) với xy\(\ge\)0

\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}\) với x>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú

3 tháng 7 2017

\(3\sqrt{5}=\sqrt{45}\)

\(-5\sqrt{2}=-\sqrt{25}.\sqrt{2}=-\sqrt{50}\)

\(\dfrac{-2}{3}\sqrt{xy}=-\sqrt{\dfrac{4}{9}}.\sqrt{xy}=-\sqrt{\dfrac{4}{9}xy}\left(xy\ge0\right)\)

\(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{x^2}.\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{\dfrac{2x^2}{x}}=\sqrt{2x}\left(x>0\right)\)

TN

Thức Nguyễn Văn

3 tháng 1 2016 - olm

1.Cho x>0. Tìm Min của N=\(\frac{x^3+2000}{x}\)

2. Cho x>0, y>0, x+y\(\ge\)0. Tìm Min của P=\(5x+3y+\frac{12}{x}+\frac{16}{y}\)

3. Cho x, y, z\(\ge\)0, thỏa mãn x+y+z\(\ge\)12. Tìm Min của A=\(\frac{x}{\sqrt{y}}+\frac{y}{\sqrt{z}}+\frac{z}{\sqrt{x}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

PT

Phạm Thế Mạnh

3 tháng 1 2016

1.\(N=x^2+\frac{1000}{x}+\frac{1000}{x}\ge3\sqrt[3]{\frac{x^2.1000.1000}{x^2}}\)
\(\Rightarrow N\ge300\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x^3=1000\Leftrightarrow x=10\)
2.\(P=\left(5x+\frac{12}{x}\right)+\left(3y+\frac{16}{y}\right)\ge2\sqrt{60}+2\sqrt{48}=4\sqrt{15}+8\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow5x=\frac{12}{x};3y=\frac{16}{y}\Leftrightarrow x=\sqrt{\frac{12}{5}};y=\frac{4\sqrt{3}}{3}\)

\(\)

PT

phan tuấn anh

3 tháng 1 2016

phải là \(\le12\)

TT

Trần Tuấn Anh

25 tháng 7 2018

Rút gọn: A=(x -2).\(\sqrt{\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}}\)+3 với x<0 B=\(\sqrt{\dfrac{a}{6}}\)+\(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\)+\(\sqrt{\dfrac{3a}{2}}\)(với a≥0) E=\(\sqrt{9a^2}\)+\(\sqrt{4a^2}\)+\(\sqrt{\left(1-a\right)^2}\)+\(\sqrt{16a^2}\). Với a≤0 F=\(\left|x-2\right|\)+\(\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}\) với x<0 H=\(\dfrac{x^2+2\sqrt{3}.x+3}{x^2-3}\) I=\(\left|x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}\right|\)\(-\)2x...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AT

Aki Tsuki

17 tháng 8 2018

\(A=\left(x-2\right)\cdot\sqrt{\dfrac{9}{\left(x-2\right)^2}}+3=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left|x-2\right|}+3=\dfrac{3\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=-3+3=0\)

\(B=\sqrt{\dfrac{a}{6}}+\sqrt{\dfrac{2a}{3}}+\sqrt{\dfrac{3a}{2}}=\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{6}}+\dfrac{\sqrt{2a}}{\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3a}}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{a}+2\sqrt{a}+3\sqrt{a}}{\sqrt{6}}=\dfrac{6\sqrt{a}}{\sqrt{6}}=\sqrt{6a}\)

\(E=\sqrt{9a^2}+\sqrt{4a^2}+\sqrt{\left(1-a\right)^2}+\sqrt{16a^2}=3\left|a\right|+2\left|a\right|+\left|1-a\right|+4\left|a\right|=9\left|a\right|+1-a=-9a+1-a=-10a+1\)

\(F=\left|x-2\right|\cdot\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}=\left|x-2\right|\cdot\dfrac{\left|x\right|}{x}=\dfrac{x\left(x-2\right)}{x}=x-2\)

\(H=\dfrac{x^2+2\sqrt{3}\cdot x+3}{x^2-3}=\dfrac{\left(x+\sqrt{3}\right)^2}{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}=\dfrac{x+\sqrt{3}}{x-\sqrt{3}}\)

\(I=\left|x-\sqrt{\left(x-1\right)^2}\right|-2x=\left|x-\left(-\left(x-1\right)\right)\right|-2x=\left|x+x-1\right|-2x=\left|2x-1\right|-2x=1-4x\)

TN

thiên ngọc minh

25 tháng 7 2018

bài 1 .Rút gọn

B= \(\sqrt{\dfrac{a}{6}}\) +\(\sqrt{\dfrac{2a}{3}}\) +\(\sqrt{\dfrac{3a}{2}}\) (với a\(\ge\) 0)

E =|x-2| +\(\dfrac{\sqrt{x^2}}{x}\)với x <0

I=|x-\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)| -2x(x<0)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

CN

Cô Nàng Song Tử

19 tháng 8 2018

B=\(\dfrac{\sqrt{a.6}}{\sqrt{6.6}}+\dfrac{\sqrt{2a.3}}{\sqrt{3.3}}+\dfrac{\sqrt{3a.2}}{\sqrt{2.2}}\)

=\(\dfrac{\sqrt{6a}}{6}+\dfrac{\sqrt{6a}}{3}+\dfrac{\sqrt{6a}}{2}\)

=\(\dfrac{\sqrt{6a}+2\sqrt{6a}+3\sqrt{6a}}{6}\)

=\(\dfrac{6\sqrt{6a}}{6}=\sqrt{6a}\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

22 tháng 8 2022

b: \(B=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\cdot\sqrt{a}+\dfrac{\sqrt{6}}{3}\cdot\sqrt{a}+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\cdot\sqrt{a}\)

\(=\sqrt{a}\cdot\sqrt{6}=\sqrt{6a}\)

e: \(=2-x-x=2-2x\)

i: \(=\left|x-\left(1-x\right)\right|-2x=\left|x-1+x\right|-2x\)

\(=\left|2x-1\right|-2x\)

=1-2x-2x=1-4x